ใบงาน เวกเตอร์: ผลคูณจุดและผลคูณไขว้ พร้อมเฉลย

ใบงาน เวกเตอร์: ผลคูณจุดและผลคูณไขว้ ฟรีสำหรับพิมพ์: 6 ข้อ ตั้งแต่ระดับง่ายถึงระดับข้อสอบจริง พร้อมเฉลย พิมพ์หรือบันทึกเป็น PDF ได้

ใบงานใหม่ฝึกออนไลน์พร้อมคำใบ้

สำหรับผู้สอน: พิมพ์ ทำสำเนา และใช้ในชั้นเรียนได้ฟรี ใบงานใหม่แต่ละชุดมีค่าตัวเลขใหม่และเฉลยของตัวเอง หากใส่ลิงก์ไปยัง ExamProblems ในหน้ารายวิชาของคุณ เราจะขอบคุณมาก

ชื่อ: ____________________   วันที่: ____________

1.ง่าย
xy95°245°F1​F2​

แรงสองแรงกระทำที่จุดหนึ่งในระนาบ xy: F₁ = 50 N ที่ 95° และ F₂ = 180 N ที่ 245° ทั้งสองวัดทวนเข็มนาฬิกาจากแกน x บวก จงหาขนาด R ของแรงลัพธ์ของทั้งสอง

F1 = 50 N, θ1 = 95°F2 = 180 N, θ2 = 245°
R = N
2.ง่าย
xyza

จงหาขนาด |a| ของเวกเตอร์ a = (−3, −5, 4)

a = (−3, −5, 4)
|a| =
3.ปานกลาง
xyzdFAB

แรงคงที่ F = (15, −30, 10) N กระทำต่อวัตถุขณะที่มันเคลื่อนที่เป็นเส้นตรงจากจุด A(2, −1, 1) ไปยังจุด B(0, 5, −3) พิกัดมีหน่วยเป็นเมตร จงหางาน W ที่แรงทำ

F = (15, −30, 10) NA(2, −1, 1) mB(0, 5, −3) m
W = J
4.ปานกลาง
xyzab

จงหาโพรเจกชันสเกลาร์ compb a ของ a = (2, 5, 0) บน b = (1, 4, 2) คือองค์ประกอบของ a ในทิศของ b

a = (2, 5, 0)b = (1, 4, 2)
compb a =
5.ยาก
xyzrFOA

แรง F = (50, 30, 40) N กระทำที่จุด A(4, 4, 4) พิกัดมีหน่วยเป็นเมตร จงหาองค์ประกอบ x ซึ่งคือ Mx ของโมเมนต์ของแรงรอบ จุดกำเนิด O(0, 0, 0)

F = (50, 30, 40) NA(4, 4, 4) mO(0, 0, 0) m
Mx = N·m
6.ยาก
xyzabc

จงหาปริมาตร V ของทรงหกหน้าขนานที่มีขอบจากมุมหนึ่งเป็น a = (−1, −3, 2), b = (1, 2, 4) และ c = (−4, 0, 1)

a = (−1, −3, 2)b = (1, 2, 4)c = (−4, 0, 1)
V =

เฉลย

  1. 1. R = 139 N
  2. 2. |a| = 7.071
  3. 3. W = −250 J
  4. 4. compb a = 4.801
  5. 5. Mx = 40 N·m
  6. 6. V = 65

เฉลยทีละขั้นตอนฉบับเต็ม: ฝึกหัวข้อนี้ได้ที่ examproblems.com