1.ง่าย
จงหาขนาด |a| ของเวกเตอร์ a = (2, −6, 7)
a = (2, −6, 7)
|a| =
ใบงาน เวกเตอร์: ผลคูณจุดและผลคูณไขว้ พร้อมเฉลย
2.ง่าย
จงหาองค์ประกอบ y ซึ่งคือ ûy ของเวกเตอร์หนึ่งหน่วย û ที่ชี้ไปในทิศของ a = (0, 4, −5)
a = (0, 4, −5)
ûy =
3.ปานกลาง
แรงคงที่ F = (15, 25, −15) N กระทำต่อวัตถุขณะที่มันเคลื่อนที่เป็นเส้นตรงจากจุด A(0, 4, −3) ไปยังจุด B(0, −3, 0) พิกัดมีหน่วยเป็นเมตร จงหางาน W ที่แรงทำ
F = (15, 25, −15) NA(0, 4, −3) mB(0, −3, 0) m
W = J
4.ปานกลาง
จงหามุม θ ระหว่างเวกเตอร์ a = (6, −6, −1) และ b = (−5, 4, −4) ในหน่วยองศา
a = (6, −6, −1)b = (−5, 4, −4)
θ = °
5.ยาก
สำหรับ a = (−4, −4, −4) และ b = (1, 5, −3) จงหาองค์ประกอบ y ซึ่งคือ (a × b)y ของผลคูณไขว้ a × b
a = (−4, −4, −4)b = (1, 5, −3)
(a × b)y =
6.ยาก
จงหาปริมาตร V ของทรงหกหน้าขนานที่มีขอบจากมุมหนึ่งเป็น a = (−5, 2, −3), b = (0, −3, 5) และ c = (1, −1, 1)
a = (−5, 2, −3)b = (0, −3, 5)c = (1, −1, 1)
V =
เฉลย
- 1. |a| = 9.434
- 2. ûy = 0.6247
- 3. W = −220 J
- 4. θ = 140.8 °
- 5. (a × b)y = −16
- 6. V = 9
เฉลยทีละขั้นตอนฉบับเต็ม: ฝึกหัวข้อนี้ได้ที่ examproblems.com