ใบงาน เวกเตอร์: ผลคูณจุดและผลคูณไขว้ พร้อมเฉลย

ใบงาน เวกเตอร์: ผลคูณจุดและผลคูณไขว้ ฟรีสำหรับพิมพ์: 6 ข้อ ตั้งแต่ระดับง่ายถึงระดับข้อสอบจริง พร้อมเฉลย พิมพ์หรือบันทึกเป็น PDF ได้

ใบงานใหม่ฝึกออนไลน์พร้อมคำใบ้

สำหรับผู้สอน: พิมพ์ ทำสำเนา และใช้ในชั้นเรียนได้ฟรี ใบงานใหม่แต่ละชุดมีค่าตัวเลขใหม่และเฉลยของตัวเอง หากใส่ลิงก์ไปยัง ExamProblems ในหน้ารายวิชาของคุณ เราจะขอบคุณมาก

ชื่อ: ____________________   วันที่: ____________

1.ง่าย
xy15°240°F1​F2​

แรงสองแรงกระทำที่จุดหนึ่งในระนาบ xy: F₁ = 70 N ที่ 15° และ F₂ = 130 N ที่ 240° ทั้งสองวัดทวนเข็มนาฬิกาจากแกน x บวก จงหาขนาด R ของแรงลัพธ์ของทั้งสอง

F1 = 70 N, θ1 = 15°F2 = 130 N, θ2 = 240°
R = N
2.ง่าย
xy290°F = 210 N

แรง 210 N กระทำในระนาบ xy ที่ 290° วัดทวนเข็มนาฬิกาจากแกน x บวก จงหาองค์ประกอบ x Fx ของมัน

F = 210 Nθ = 290°
Fx = N
3.ปานกลาง
xyzdFAB

แรงคงที่ F = (−15, −30, −30) N กระทำต่อวัตถุขณะที่มันเคลื่อนที่เป็นเส้นตรงจากจุด A(2, 5, −1) ไปยังจุด B(1, −5, 0) พิกัดมีหน่วยเป็นเมตร จงหางาน W ที่แรงทำ

F = (−15, −30, −30) NA(2, 5, −1) mB(1, −5, 0) m
W = J
4.ปานกลาง
xyzab

จงหาค่าของ k ที่ทำให้เวกเตอร์ a = (−6, 1, −4) และ b = (k, 3, 4) ตั้งฉากกัน

a = (−6, 1, −4)b = (k, 3, 4)
k =
5.ยาก
xyzabc

จงหาปริมาตร V ของทรงหกหน้าขนานที่มีขอบจากมุมหนึ่งเป็น a = (0, −3, 4), b = (5, 0, −3) และ c = (4, 5, 3)

a = (0, −3, 4)b = (5, 0, −3)c = (4, 5, 3)
V =
6.ยาก
xyzrFOA

แรง F = (50, −40, 40) N กระทำที่จุด A(−2, −4, 2) พิกัดมีหน่วยเป็นเมตร จงหาองค์ประกอบ x ซึ่งคือ Mx ของโมเมนต์ของแรงรอบ จุด O(−1, −3, −1)

F = (50, −40, 40) NA(−2, −4, 2) mO(−1, −3, −1) m
Mx = N·m

เฉลย

  1. 1. R = 94.5 N
  2. 2. Fx = 71.82 N
  3. 3. W = 285 J
  4. 4. k = −2.167
  5. 5. V = 181
  6. 6. Mx = 80 N·m

เฉลยทีละขั้นตอนฉบับเต็ม: ฝึกหัวข้อนี้ได้ที่ examproblems.com