ใบงาน เวกเตอร์: ผลคูณจุดและผลคูณไขว้ พร้อมเฉลย

ใบงาน เวกเตอร์: ผลคูณจุดและผลคูณไขว้ ฟรีสำหรับพิมพ์: 6 ข้อ ตั้งแต่ระดับง่ายถึงระดับข้อสอบจริง พร้อมเฉลย พิมพ์หรือบันทึกเป็น PDF ได้

ใบงานใหม่ฝึกออนไลน์พร้อมคำใบ้

สำหรับผู้สอน: พิมพ์ ทำสำเนา และใช้ในชั้นเรียนได้ฟรี ใบงานใหม่แต่ละชุดมีค่าตัวเลขใหม่และเฉลยของตัวเอง หากใส่ลิงก์ไปยัง ExamProblems ในหน้ารายวิชาของคุณ เราจะขอบคุณมาก

ชื่อ: ____________________   วันที่: ____________

1.ง่าย
xy85°F = 100 N

แรง 100 N กระทำในระนาบ xy ที่ 85° วัดทวนเข็มนาฬิกาจากแกน x บวก จงหาองค์ประกอบ x Fx ของมัน

F = 100 Nθ = 85°
Fx = N
2.ง่าย
xy10°145°F1​F2​

แรงสองแรงกระทำที่จุดหนึ่งในระนาบ xy: F₁ = 260 N ที่ 10° และ F₂ = 80 N ที่ 145° ทั้งสองวัดทวนเข็มนาฬิกาจากแกน x บวก จงหาทิศทาง φ ของแรงลัพธ์ของทั้งสอง วัดทวนเข็มนาฬิกาจากแกน x บวก (ระหว่าง 0° ถึง 360°)

F1 = 260 N, θ1 = 10°F2 = 80 N, θ2 = 145°
φ = °
3.ปานกลาง
xyzab

จงหาผลคูณจุด a·b ของ a = (−1, −5, −2) และ b = (−6, 5, 7)

a = (−1, −5, −2)b = (−6, 5, 7)
a·b =
4.ปานกลาง
xyzab

จงหาโพรเจกชันสเกลาร์ compb a ของ a = (−3, 1, −3) บน b = (−3, −1, 4) คือองค์ประกอบของ a ในทิศของ b

a = (−3, 1, −3)b = (−3, −1, 4)
compb a =
5.ยาก
xyzrFOA

แรง F = (−60, −40, −50) N กระทำที่จุด A(−1, −4, 2) พิกัดมีหน่วยเป็นเมตร จงหาองค์ประกอบ x ซึ่งคือ Mx ของโมเมนต์ของแรงรอบ จุดกำเนิด O(0, 0, 0)

F = (−60, −40, −50) NA(−1, −4, 2) mO(0, 0, 0) m
Mx = N·m
6.ยาก
xyzrFOA

แรง F = (0, 30, −10) N กระทำที่จุด A(−1, 4, 2) พิกัดมีหน่วยเป็นเมตร จงหาองค์ประกอบ y ซึ่งคือ My ของโมเมนต์ของแรงรอบ จุดกำเนิด O(0, 0, 0)

F = (0, 30, −10) NA(−1, 4, 2) mO(0, 0, 0) m
My = N·m

เฉลย

  1. 1. Fx = 8.716 N
  2. 2. φ = 25.54 °
  3. 3. a·b = −33
  4. 4. compb a = −0.7845
  5. 5. Mx = 280 N·m
  6. 6. My = −10 N·m

เฉลยทีละขั้นตอนฉบับเต็ม: ฝึกหัวข้อนี้ได้ที่ examproblems.com