แรง 100 N กระทำในระนาบ xy ที่ 85° วัดทวนเข็มนาฬิกาจากแกน x บวก จงหาองค์ประกอบ x Fx ของมัน
ใบงาน เวกเตอร์: ผลคูณจุดและผลคูณไขว้ พร้อมเฉลย
1.ง่าย
F = 100 Nθ = 85°
Fx = N
2.ง่าย
แรงสองแรงกระทำที่จุดหนึ่งในระนาบ xy: F₁ = 260 N ที่ 10° และ F₂ = 80 N ที่ 145° ทั้งสองวัดทวนเข็มนาฬิกาจากแกน x บวก จงหาทิศทาง φ ของแรงลัพธ์ของทั้งสอง วัดทวนเข็มนาฬิกาจากแกน x บวก (ระหว่าง 0° ถึง 360°)
F1 = 260 N, θ1 = 10°F2 = 80 N, θ2 = 145°
φ = °
3.ปานกลาง
จงหาผลคูณจุด a·b ของ a = (−1, −5, −2) และ b = (−6, 5, 7)
a = (−1, −5, −2)b = (−6, 5, 7)
a·b =
4.ปานกลาง
จงหาโพรเจกชันสเกลาร์ compb a ของ a = (−3, 1, −3) บน b = (−3, −1, 4) คือองค์ประกอบของ a ในทิศของ b
a = (−3, 1, −3)b = (−3, −1, 4)
compb a =
5.ยาก
แรง F = (−60, −40, −50) N กระทำที่จุด A(−1, −4, 2) พิกัดมีหน่วยเป็นเมตร จงหาองค์ประกอบ x ซึ่งคือ Mx ของโมเมนต์ของแรงรอบ จุดกำเนิด O(0, 0, 0)
F = (−60, −40, −50) NA(−1, −4, 2) mO(0, 0, 0) m
Mx = N·m
6.ยาก
แรง F = (0, 30, −10) N กระทำที่จุด A(−1, 4, 2) พิกัดมีหน่วยเป็นเมตร จงหาองค์ประกอบ y ซึ่งคือ My ของโมเมนต์ของแรงรอบ จุดกำเนิด O(0, 0, 0)
F = (0, 30, −10) NA(−1, 4, 2) mO(0, 0, 0) m
My = N·m
เฉลย
- 1. Fx = 8.716 N
- 2. φ = 25.54 °
- 3. a·b = −33
- 4. compb a = −0.7845
- 5. Mx = 280 N·m
- 6. My = −10 N·m
เฉลยทีละขั้นตอนฉบับเต็ม: ฝึกหัวข้อนี้ได้ที่ examproblems.com