ใบงาน เวกเตอร์: ผลคูณจุดและผลคูณไขว้ พร้อมเฉลย

ใบงาน เวกเตอร์: ผลคูณจุดและผลคูณไขว้ ฟรีสำหรับพิมพ์: 6 ข้อ ตั้งแต่ระดับง่ายถึงระดับข้อสอบจริง พร้อมเฉลย พิมพ์หรือบันทึกเป็น PDF ได้

ใบงานใหม่ฝึกออนไลน์พร้อมคำใบ้

สำหรับผู้สอน: พิมพ์ ทำสำเนา และใช้ในชั้นเรียนได้ฟรี ใบงานใหม่แต่ละชุดมีค่าตัวเลขใหม่และเฉลยของตัวเอง หากใส่ลิงก์ไปยัง ExamProblems ในหน้ารายวิชาของคุณ เราจะขอบคุณมาก

ชื่อ: ____________________   วันที่: ____________

1.ง่าย
xyza

จงหาองค์ประกอบ z ซึ่งคือ ûz ของเวกเตอร์หนึ่งหน่วย û ที่ชี้ไปในทิศของ a = (3, 0, −6)

a = (3, 0, −6)
ûz =
2.ง่าย
xy15°240°F1​F2​

แรงสองแรงกระทำที่จุดหนึ่งในระนาบ xy: F₁ = 120 N ที่ 15° และ F₂ = 180 N ที่ 240° ทั้งสองวัดทวนเข็มนาฬิกาจากแกน x บวก จงหาขนาด R ของแรงลัพธ์ของทั้งสอง

F1 = 120 N, θ1 = 15°F2 = 180 N, θ2 = 240°
R = N
3.ปานกลาง
xyzdFAB

แรงคงที่ F = (0, 15, −20) N กระทำต่อวัตถุขณะที่มันเคลื่อนที่เป็นเส้นตรงจากจุด A(3, −4, −2) ไปยังจุด B(4, −1, −5) พิกัดมีหน่วยเป็นเมตร จงหางาน W ที่แรงทำ

F = (0, 15, −20) NA(3, −4, −2) mB(4, −1, −5) m
W = J
4.ปานกลาง
xyzab

จงหาผลคูณจุด a·b ของ a = (−5, −6, −1) และ b = (−4, −2, 4)

a = (−5, −6, −1)b = (−4, −2, 4)
a·b =
5.ยาก
xyzrFOA

แรง F = (40, 50, 50) N กระทำที่จุด A(−2, 2, −1) พิกัดมีหน่วยเป็นเมตร จงหาขนาด |M| ของโมเมนต์ของแรงรอบ จุด O(−2, −1, 2)

F = (40, 50, 50) NA(−2, 2, −1) mO(−2, −1, 2) m
|M| = N·m
6.ยาก
xyzab

สำหรับ a = (−5, 6, −2) และ b = (1, 6, 2) จงหาองค์ประกอบ y ซึ่งคือ (a × b)y ของผลคูณไขว้ a × b

a = (−5, 6, −2)b = (1, 6, 2)
(a × b)y =

เฉลย

  1. 1. ûz = −0.8944
  2. 2. R = 127.5 N
  3. 3. W = 105 J
  4. 4. a·b = 28
  5. 5. |M| = 344.7 N·m
  6. 6. (a × b)y = 8

เฉลยทีละขั้นตอนฉบับเต็ม: ฝึกหัวข้อนี้ได้ที่ examproblems.com