1.ง่าย
แรงสองแรงกระทำที่จุดหนึ่งในระนาบ xy: F₁ = 190 N ที่ 100° และ F₂ = 220 N ที่ 175° ทั้งสองวัดทวนเข็มนาฬิกาจากแกน x บวก จงหาขนาด R ของแรงลัพธ์ของทั้งสอง
F1 = 190 N, θ1 = 100°F2 = 220 N, θ2 = 175°
R = N
ใบงาน เวกเตอร์: ผลคูณจุดและผลคูณไขว้ พร้อมเฉลย
2.ง่าย
จงหาขนาด |a| ของเวกเตอร์ a = (5, 10)
a = (5, 10)
|a| =
3.ปานกลาง
จงหาค่าของ k ที่ทำให้เวกเตอร์ a = (−1, 4, −4) และ b = (5, k, −1) ตั้งฉากกัน
a = (−1, 4, −4)b = (5, k, −1)
k =
4.ปานกลาง
จงหาผลคูณจุด a·b ของ a = (−5, −2, −7) และ b = (−2, −5, 2)
a = (−5, −2, −7)b = (−2, −5, 2)
a·b =
5.ยาก
สำหรับ a = (5, 6, −2) และ b = (4, 1, −6) จงหาองค์ประกอบ y ซึ่งคือ (a × b)y ของผลคูณไขว้ a × b
a = (5, 6, −2)b = (4, 1, −6)
(a × b)y =
6.ยาก
แรง F = (−40, −20, −30) N กระทำที่จุด A(−1, 3, −4) พิกัดมีหน่วยเป็นเมตร จงหาองค์ประกอบ y ซึ่งคือ My ของโมเมนต์ของแรงรอบ จุดกำเนิด O(0, 0, 0)
F = (−40, −20, −30) NA(−1, 3, −4) mO(0, 0, 0) m
My = N·m
เฉลย
- 1. R = 325.8 N
- 2. |a| = 11.18
- 3. k = 0.25
- 4. a·b = 6
- 5. (a × b)y = 22
- 6. My = 130 N·m
เฉลยทีละขั้นตอนฉบับเต็ม: ฝึกหัวข้อนี้ได้ที่ examproblems.com