1.ง่าย
จงหาองค์ประกอบ y ซึ่งคือ ûy ของเวกเตอร์หนึ่งหน่วย û ที่ชี้ไปในทิศของ a = (−2, 1, −1)
a = (−2, 1, −1)
ûy =
ใบงาน เวกเตอร์: ผลคูณจุดและผลคูณไขว้ พร้อมเฉลย
2.ง่าย
แรงสองแรงกระทำที่จุดหนึ่งในระนาบ xy: F₁ = 190 N ที่ 160° และ F₂ = 60 N ที่ 255° ทั้งสองวัดทวนเข็มนาฬิกาจากแกน x บวก จงหาขนาด R ของแรงลัพธ์ของทั้งสอง
F1 = 190 N, θ1 = 160°F2 = 60 N, θ2 = 255°
R = N
3.ปานกลาง
จงหาผลคูณจุด a·b ของ a = (6, −4, −2) และ b = (−1, −5, 1)
a = (6, −4, −2)b = (−1, −5, 1)
a·b =
4.ปานกลาง
จงหาผลคูณจุด a·b ของ a = (3, −1, −2) และ b = (−4, −3, −2)
a = (3, −1, −2)b = (−4, −3, −2)
a·b =
5.ยาก
เวกเตอร์หนึ่งหน่วย n̂ ตั้งฉากกับทั้ง a = (2, 4, −3) และ b = (1, −5, 4) และมีองค์ประกอบ z เป็นบวก จงหาองค์ประกอบ y ซึ่งคือ n̂y ของมัน
a = (2, 4, −3)b = (1, −5, 4)n̂z > 0
n̂y =
6.ยาก
แรง F = (−40, 20, −60) N กระทำที่จุด A(3, −1, 0) พิกัดมีหน่วยเป็นเมตร จงหาขนาด |M| ของโมเมนต์ของแรงรอบ จุดกำเนิด O(0, 0, 0)
F = (−40, 20, −60) NA(3, −1, 0) mO(0, 0, 0) m
|M| = N·m
เฉลย
- 1. ûy = 0.4082
- 2. R = 194.2 N
- 3. a·b = 12
- 4. a·b = −5
- 5. n̂y = 0.6168
- 6. |M| = 190.8 N·m
เฉลยทีละขั้นตอนฉบับเต็ม: ฝึกหัวข้อนี้ได้ที่ examproblems.com