1.ง่าย
แรง 400 N กระทำในระนาบ xy ที่ 70° วัดทวนเข็มนาฬิกาจากแกน x บวก จงหาองค์ประกอบ y Fy ของมัน
F = 400 Nθ = 70°
Fy = N
ใบงาน เวกเตอร์: ผลคูณจุดและผลคูณไขว้ พร้อมเฉลย
2.ง่าย
จงหาองค์ประกอบ y ซึ่งคือ ûy ของเวกเตอร์หนึ่งหน่วย û ที่ชี้ไปในทิศของ a = (−2, −1, 0)
a = (−2, −1, 0)
ûy =
3.ปานกลาง
จงหาผลคูณจุด a·b ของ a = (0, 1, 5) และ b = (6, −1, −7)
a = (0, 1, 5)b = (6, −1, −7)
a·b =
4.ปานกลาง
จงหาค่าของ k ที่ทำให้เวกเตอร์ a = (5, −2, −5) และ b = (k, −6, −1) ตั้งฉากกัน
a = (5, −2, −5)b = (k, −6, −1)
k =
5.ยาก
แรง F = (10, −30, −20) N กระทำที่จุด A(−1, 4, 0) พิกัดมีหน่วยเป็นเมตร จงหาขนาด |M| ของโมเมนต์ของแรงรอบ จุด O(1, −1, −1)
F = (10, −30, −20) NA(−1, 4, 0) mO(1, −1, −1) m
|M| = N·m
6.ยาก
เวกเตอร์หนึ่งหน่วย n̂ ตั้งฉากกับทั้ง a = (−1, 2, −3) และ b = (1, 2, 4) และมีองค์ประกอบ z เป็นบวก จงหาองค์ประกอบ x ซึ่งคือ n̂x ของมัน
a = (−1, 2, −3)b = (1, 2, 4)n̂z > 0
n̂x =
เฉลย
- 1. Fy = 375.9 N
- 2. ûy = −0.4472
- 3. a·b = −36
- 4. k = −3.4
- 5. |M| = 76.81 N·m
- 6. n̂x = −0.9593
เฉลยทีละขั้นตอนฉบับเต็ม: ฝึกหัวข้อนี้ได้ที่ examproblems.com