1.ง่าย
จงหาองค์ประกอบ x ซึ่งคือ ûx ของเวกเตอร์หนึ่งหน่วย û ที่ชี้ไปในทิศของ a = (6, −1, 0)
a = (6, −1, 0)
ûx =
ใบงาน เวกเตอร์: ผลคูณจุดและผลคูณไขว้ พร้อมเฉลย
2.ง่าย
แรงสองแรงกระทำที่จุดหนึ่งในระนาบ xy: F₁ = 270 N ที่ 70° และ F₂ = 160 N ที่ 195° ทั้งสองวัดทวนเข็มนาฬิกาจากแกน x บวก จงหาทิศทาง φ ของแรงลัพธ์ของทั้งสอง วัดทวนเข็มนาฬิกาจากแกน x บวก (ระหว่าง 0° ถึง 360°)
F1 = 270 N, θ1 = 70°F2 = 160 N, θ2 = 195°
φ = °
3.ปานกลาง
จงหาโพรเจกชันสเกลาร์ compb a ของ a = (−6, −6, −4) บน b = (0, 6, −6) คือองค์ประกอบของ a ในทิศของ b
a = (−6, −6, −4)b = (0, 6, −6)
compb a =
4.ปานกลาง
จงหาค่าของ k ที่ทำให้เวกเตอร์ a = (2, 2, 3) และ b = (k, −6, −5) ตั้งฉากกัน
a = (2, 2, 3)b = (k, −6, −5)
k =
5.ยาก
สำหรับ a = (−6, 4, 6) และ b = (0, −6, −3) จงหาองค์ประกอบ x ซึ่งคือ (a × b)x ของผลคูณไขว้ a × b
a = (−6, 4, 6)b = (0, −6, −3)
(a × b)x =
6.ยาก
เวกเตอร์หนึ่งหน่วย n̂ ตั้งฉากกับทั้ง a = (−5, −3, 3) และ b = (−1, 1, −2) และมีองค์ประกอบ z เป็นบวก จงหาองค์ประกอบ x ซึ่งคือ n̂x ของมัน
a = (−5, −3, 3)b = (−1, 1, −2)n̂z > 0
n̂x =
เฉลย
- 1. ûx = 0.9864
- 2. φ = 106.3 °
- 3. compb a = −1.414
- 4. k = 13.5
- 5. (a × b)x = 24
- 6. n̂x = −0.1928
เฉลยทีละขั้นตอนฉบับเต็ม: ฝึกหัวข้อนี้ได้ที่ examproblems.com