ใบงาน เวกเตอร์: ผลคูณจุดและผลคูณไขว้ พร้อมเฉลย

ใบงาน เวกเตอร์: ผลคูณจุดและผลคูณไขว้ ฟรีสำหรับพิมพ์: 6 ข้อ ตั้งแต่ระดับง่ายถึงระดับข้อสอบจริง พร้อมเฉลย พิมพ์หรือบันทึกเป็น PDF ได้

ใบงานใหม่ฝึกออนไลน์พร้อมคำใบ้

สำหรับผู้สอน: พิมพ์ ทำสำเนา และใช้ในชั้นเรียนได้ฟรี ใบงานใหม่แต่ละชุดมีค่าตัวเลขใหม่และเฉลยของตัวเอง หากใส่ลิงก์ไปยัง ExamProblems ในหน้ารายวิชาของคุณ เราจะขอบคุณมาก

ชื่อ: ____________________ วันที่: ____________

1.ง่าย

แรง 170 N กระทำในระนาบ xy ที่ 65° วัดทวนเข็มนาฬิกาจากแกน x บวก จงหาองค์ประกอบ x F_x ของมัน

F = 170 Nθ = 65°

F_x = N

2.ง่าย

แรงสองแรงกระทำที่จุดหนึ่งในระนาบ xy: F₁ = 300 N ที่ 150° และ F₂ = 240 N ที่ 95° ทั้งสองวัดทวนเข็มนาฬิกาจากแกน x บวก จงหาขนาด R ของแรงลัพธ์ของทั้งสอง

F₁ = 300 N, θ₁ = 150°F₂ = 240 N, θ₂ = 95°

R = N

3.ปานกลาง

จงหาผลคูณจุด a·b ของ a = (3, −2, 6) และ b = (6, 5, −5)

a = (3, −2, 6)b = (6, 5, −5)

a·b =

4.ปานกลาง

จงหาโพรเจกชันสเกลาร์ comp_b a ของ a = (1, 7, 4) บน b = (0, −5, 5) คือองค์ประกอบของ a ในทิศของ b

a = (1, 7, 4)b = (0, −5, 5)

comp_b a =

5.ยาก

เวกเตอร์หนึ่งหน่วย n̂ ตั้งฉากกับทั้ง a = (1, −5, 4) และ b = (1, 2, 3) และมีองค์ประกอบ z เป็นบวก จงหาองค์ประกอบ y ซึ่งคือ n̂_y ของมัน

a = (1, −5, 4)b = (1, 2, 3)n̂_z > 0

n̂_y =

6.ยาก

แรง F = (−30, 20, 60) N กระทำที่จุด A(−3, −2, 0) พิกัดมีหน่วยเป็นเมตร จงหาขนาด |M| ของโมเมนต์ของแรงรอบ จุด O(2, −2, 1)

F = (−30, 20, 60) NA(−3, −2, 0) mO(2, −2, 1) m

|M| = N·m

เฉลย

1. F_x = 71.85 N
2. R = 479.8 N
3. a·b = −22
4. comp_b a = −2.121
5. n̂_y = 0.04156
6. |M| = 345.4 N·m

เฉลยทีละขั้นตอนฉบับเต็ม: ฝึกหัวข้อนี้ได้ที่ examproblems.com