1.ง่าย
แรง 300 N กระทำในระนาบ xy ที่ 60° วัดทวนเข็มนาฬิกาจากแกน x บวก จงหาองค์ประกอบ y Fy ของมัน
F = 300 Nθ = 60°
Fy = N
ใบงาน เวกเตอร์: ผลคูณจุดและผลคูณไขว้ พร้อมเฉลย
2.ง่าย
จงหาขนาด |a| ของเวกเตอร์ a = (3, −2)
a = (3, −2)
|a| =
3.ปานกลาง
จงหาผลคูณจุด a·b ของ a = (7, 4, 0) และ b = (6, 0, −4)
a = (7, 4, 0)b = (6, 0, −4)
a·b =
4.ปานกลาง
จงหาโพรเจกชันสเกลาร์ compb a ของ a = (5, −4, −1) บน b = (−2, 0, −6) คือองค์ประกอบของ a ในทิศของ b
a = (5, −4, −1)b = (−2, 0, −6)
compb a =
5.ยาก
เวกเตอร์หนึ่งหน่วย n̂ ตั้งฉากกับทั้ง a = (1, −4, −1) และ b = (−3, 1, −5) และมีองค์ประกอบ z เป็นบวก จงหาองค์ประกอบ y ซึ่งคือ n̂y ของมัน
a = (1, −4, −1)b = (−3, 1, −5)n̂z > 0
n̂y =
6.ยาก
เวกเตอร์หนึ่งหน่วย n̂ ตั้งฉากกับทั้ง a = (−4, −1, 1) และ b = (2, 5, 4) และมีองค์ประกอบ z เป็นบวก จงหาองค์ประกอบ y ซึ่งคือ n̂y ของมัน
a = (−4, −1, 1)b = (2, 5, 4)n̂z > 0
n̂y =
เฉลย
- 1. Fy = 259.8 N
- 2. |a| = 3.606
- 3. a·b = 42
- 4. compb a = −0.6325
- 5. n̂y = −0.3197
- 6. n̂y = −0.6667
เฉลยทีละขั้นตอนฉบับเต็ม: ฝึกหัวข้อนี้ได้ที่ examproblems.com