1.ง่าย
จงหาขนาด |a| ของเวกเตอร์ a = (5, 2, 7)
a = (5, 2, 7)
|a| =
ใบงาน เวกเตอร์: ผลคูณจุดและผลคูณไขว้ พร้อมเฉลย
2.ง่าย
แรงสองแรงกระทำที่จุดหนึ่งในระนาบ xy: F₁ = 190 N ที่ 25° และ F₂ = 250 N ที่ 335° ทั้งสองวัดทวนเข็มนาฬิกาจากแกน x บวก จงหาทิศทาง φ ของแรงลัพธ์ของทั้งสอง วัดทวนเข็มนาฬิกาจากแกน x บวก (ระหว่าง 0° ถึง 360°)
F1 = 190 N, θ1 = 25°F2 = 250 N, θ2 = 335°
φ = °
3.ปานกลาง
แรงคงที่ F = (−5, −30, −15) N กระทำต่อวัตถุขณะที่มันเคลื่อนที่เป็นเส้นตรงจากจุด A(−5, 2, 0) ไปยังจุด B(0, −2, 1) พิกัดมีหน่วยเป็นเมตร จงหางาน W ที่แรงทำ
F = (−5, −30, −15) NA(−5, 2, 0) mB(0, −2, 1) m
W = J
4.ปานกลาง
จงหาโพรเจกชันสเกลาร์ compb a ของ a = (6, −3, −2) บน b = (−3, −6, 6) คือองค์ประกอบของ a ในทิศของ b
a = (6, −3, −2)b = (−3, −6, 6)
compb a =
5.ยาก
สำหรับ a = (2, −1, −5) และ b = (−3, 0, 4) จงหาองค์ประกอบ x ซึ่งคือ (a × b)x ของผลคูณไขว้ a × b
a = (2, −1, −5)b = (−3, 0, 4)
(a × b)x =
6.ยาก
แรง F = (−40, −20, −60) N กระทำที่จุด A(−2, 3, 1) พิกัดมีหน่วยเป็นเมตร จงหาขนาด |M| ของโมเมนต์ของแรงรอบ จุด O(3, 2, −3)
F = (−40, −20, −60) NA(−2, 3, 1) mO(3, 2, −3) m
|M| = N·m
เฉลย
- 1. |a| = 8.832
- 2. φ = 356.4 °
- 3. W = 80 J
- 4. compb a = −1.333
- 5. (a × b)x = −4
- 6. |M| = 481.2 N·m
เฉลยทีละขั้นตอนฉบับเต็ม: ฝึกหัวข้อนี้ได้ที่ examproblems.com