1.ง่าย
จงหาขนาด |a| ของเวกเตอร์ a = (−5, −12)
a = (−5, −12)
|a| =
ใบงาน เวกเตอร์: ผลคูณจุดและผลคูณไขว้ พร้อมเฉลย
2.ง่าย
จงหาขนาด |a| ของเวกเตอร์ a = (−5, −6)
a = (−5, −6)
|a| =
3.ปานกลาง
แรงคงที่ F = (15, −10, −5) N กระทำต่อวัตถุขณะที่มันเคลื่อนที่เป็นเส้นตรงจากจุด A(0, 3, 3) ไปยังจุด B(0, −5, −5) พิกัดมีหน่วยเป็นเมตร จงหางาน W ที่แรงทำ
F = (15, −10, −5) NA(0, 3, 3) mB(0, −5, −5) m
W = J
4.ปานกลาง
จงหาผลคูณจุด a·b ของ a = (−3, −6, −5) และ b = (7, −3, 2)
a = (−3, −6, −5)b = (7, −3, 2)
a·b =
5.ยาก
แรง F = (−60, 20, −30) N กระทำที่จุด A(2, 1, −1) พิกัดมีหน่วยเป็นเมตร จงหาองค์ประกอบ y ซึ่งคือ My ของโมเมนต์ของแรงรอบ จุดกำเนิด O(0, 0, 0)
F = (−60, 20, −30) NA(2, 1, −1) mO(0, 0, 0) m
My = N·m
6.ยาก
จงหาพื้นที่ A ของสามเหลี่ยมที่มีจุดยอด A(−1, 4, 4), B(3, 3, 2) และ C(−1, −1, −1) พิกัดมีหน่วยเป็นเมตร
A(−1, 4, 4)B(3, 3, 2)C(−1, −1, −1)
A = m²
เฉลย
- 1. |a| = 13
- 2. |a| = 7.81
- 3. W = 120 J
- 4. a·b = −13
- 5. My = 120 N·m
- 6. A = 14.36 m²
เฉลยทีละขั้นตอนฉบับเต็ม: ฝึกหัวข้อนี้ได้ที่ examproblems.com