1.ง่าย
จงหาขนาด |a| ของเวกเตอร์ a = (3, −3, −2)
a = (3, −3, −2)
|a| =
ใบงาน เวกเตอร์: ผลคูณจุดและผลคูณไขว้ พร้อมเฉลย
2.ง่าย
จงหาองค์ประกอบ x ซึ่งคือ ûx ของเวกเตอร์หนึ่งหน่วย û ที่ชี้ไปในทิศของ a = (−5, 7, −3)
a = (−5, 7, −3)
ûx =
3.ปานกลาง
จงหาโพรเจกชันสเกลาร์ compb a ของ a = (−2, 4, 3) บน b = (−6, 0, −5) คือองค์ประกอบของ a ในทิศของ b
a = (−2, 4, 3)b = (−6, 0, −5)
compb a =
4.ปานกลาง
จงหาผลคูณจุด a·b ของ a = (0, 4, 3) และ b = (6, 4, 4)
a = (0, 4, 3)b = (6, 4, 4)
a·b =
5.ยาก
จงหาพื้นที่ A ของสามเหลี่ยมที่มีจุดยอด A(3, 1, 0), B(−4, −4, 3) และ C(−4, 1, 1) พิกัดมีหน่วยเป็นเมตร
A(3, 1, 0)B(−4, −4, 3)C(−4, 1, 1)
A = m²
6.ยาก
สำหรับ a = (2, 6, −3) และ b = (1, −5, 3) จงหาองค์ประกอบ x ซึ่งคือ (a × b)x ของผลคูณไขว้ a × b
a = (2, 6, −3)b = (1, −5, 3)
(a × b)x =
เฉลย
- 1. |a| = 4.69
- 2. ûx = −0.5488
- 3. compb a = −0.3841
- 4. a·b = 28
- 5. A = 19.01 m²
- 6. (a × b)x = 3
เฉลยทีละขั้นตอนฉบับเต็ม: ฝึกหัวข้อนี้ได้ที่ examproblems.com