1.ง่าย
แรง 450 N กระทำในระนาบ xy ที่ 45° วัดทวนเข็มนาฬิกาจากแกน x บวก จงหาองค์ประกอบ y Fy ของมัน
F = 450 Nθ = 45°
Fy = N
ใบงาน เวกเตอร์: ผลคูณจุดและผลคูณไขว้ พร้อมเฉลย
2.ง่าย
แรงสองแรงกระทำที่จุดหนึ่งในระนาบ xy: F₁ = 80 N ที่ 40° และ F₂ = 20 N ที่ 245° ทั้งสองวัดทวนเข็มนาฬิกาจากแกน x บวก จงหาขนาด R ของแรงลัพธ์ของทั้งสอง
F1 = 80 N, θ1 = 40°F2 = 20 N, θ2 = 245°
R = N
3.ปานกลาง
จงหามุม θ ระหว่างเวกเตอร์ a = (6, 2, −1) และ b = (4, 4, 3) ในหน่วยองศา
a = (6, 2, −1)b = (4, 4, 3)
θ = °
4.ปานกลาง
จงหาโพรเจกชันสเกลาร์ compb a ของ a = (−5, 7, −2) บน b = (−3, −2, −3) คือองค์ประกอบของ a ในทิศของ b
a = (−5, 7, −2)b = (−3, −2, −3)
compb a =
5.ยาก
สำหรับ a = (6, 3, 3) และ b = (−2, −3, −5) จงหาองค์ประกอบ z ซึ่งคือ (a × b)z ของผลคูณไขว้ a × b
a = (6, 3, 3)b = (−2, −3, −5)
(a × b)z =
6.ยาก
จงหาพื้นที่ A ของสามเหลี่ยมที่มีจุดยอด A(0, 2, 2), B(−4, 2, 3) และ C(1, −3, 3) พิกัดมีหน่วยเป็นเมตร
A(0, 2, 2)B(−4, 2, 3)C(1, −3, 3)
A = m²
เฉลย
- 1. Fy = 318.2 N
- 2. R = 62.45 N
- 3. θ = 44.98 °
- 4. compb a = 1.492
- 5. (a × b)z = −12
- 6. A = 10.61 m²
เฉลยทีละขั้นตอนฉบับเต็ม: ฝึกหัวข้อนี้ได้ที่ examproblems.com