ใบงาน เวกเตอร์: ผลคูณจุดและผลคูณไขว้ พร้อมเฉลย

ใบงาน เวกเตอร์: ผลคูณจุดและผลคูณไขว้ ฟรีสำหรับพิมพ์: 6 ข้อ ตั้งแต่ระดับง่ายถึงระดับข้อสอบจริง พร้อมเฉลย พิมพ์หรือบันทึกเป็น PDF ได้

ใบงานใหม่ฝึกออนไลน์พร้อมคำใบ้

สำหรับผู้สอน: พิมพ์ ทำสำเนา และใช้ในชั้นเรียนได้ฟรี ใบงานใหม่แต่ละชุดมีค่าตัวเลขใหม่และเฉลยของตัวเอง หากใส่ลิงก์ไปยัง ExamProblems ในหน้ารายวิชาของคุณ เราจะขอบคุณมาก

ชื่อ: ____________________   วันที่: ____________

1.ง่าย
xy75°F = 250 N

แรง 250 N กระทำในระนาบ xy ที่ 75° วัดทวนเข็มนาฬิกาจากแกน x บวก จงหาองค์ประกอบ x Fx ของมัน

F = 250 Nθ = 75°
Fx = N
2.ง่าย
xy50°190°F1​F2​

แรงสองแรงกระทำที่จุดหนึ่งในระนาบ xy: F₁ = 70 N ที่ 50° และ F₂ = 300 N ที่ 190° ทั้งสองวัดทวนเข็มนาฬิกาจากแกน x บวก จงหาทิศทาง φ ของแรงลัพธ์ของทั้งสอง วัดทวนเข็มนาฬิกาจากแกน x บวก (ระหว่าง 0° ถึง 360°)

F1 = 70 N, θ1 = 50°F2 = 300 N, θ2 = 190°
φ = °
3.ปานกลาง
xyzab

จงหาค่าของ k ที่ทำให้เวกเตอร์ a = (−6, −1, 4) และ b = (−4, k, −2) ตั้งฉากกัน

a = (−6, −1, 4)b = (−4, k, −2)
k =
4.ปานกลาง
xyzab

จงหาโพรเจกชันสเกลาร์ compb a ของ a = (4, −5, −3) บน b = (−5, −2, −2) คือองค์ประกอบของ a ในทิศของ b

a = (4, −5, −3)b = (−5, −2, −2)
compb a =
5.ยาก
xyzrFOA

แรง F = (−20, 40, 0) N กระทำที่จุด A(−2, −3, 2) พิกัดมีหน่วยเป็นเมตร จงหาองค์ประกอบ z ซึ่งคือ Mz ของโมเมนต์ของแรงรอบ จุดกำเนิด O(0, 0, 0)

F = (−20, 40, 0) NA(−2, −3, 2) mO(0, 0, 0) m
Mz = N·m
6.ยาก
xyzab

สำหรับ a = (−1, −3, −2) และ b = (−6, 2, 0) จงหาองค์ประกอบ y ซึ่งคือ (a × b)y ของผลคูณไขว้ a × b

a = (−1, −3, −2)b = (−6, 2, 0)
(a × b)y =

เฉลย

  1. 1. Fx = 64.7 N
  2. 2. φ = 179.7 °
  3. 3. k = 16
  4. 4. compb a = −0.6963
  5. 5. Mz = −140 N·m
  6. 6. (a × b)y = 12

เฉลยทีละขั้นตอนฉบับเต็ม: ฝึกหัวข้อนี้ได้ที่ examproblems.com