1.ง่าย
จงหาองค์ประกอบ x ซึ่งคือ ûx ของเวกเตอร์หนึ่งหน่วย û ที่ชี้ไปในทิศของ a = (−4, 2, −4)
a = (−4, 2, −4)
ûx =
ใบงาน เวกเตอร์: ผลคูณจุดและผลคูณไขว้ พร้อมเฉลย
2.ง่าย
แรง 330 N กระทำในระนาบ xy ที่ 140° วัดทวนเข็มนาฬิกาจากแกน x บวก จงหาองค์ประกอบ x Fx ของมัน
F = 330 Nθ = 140°
Fx = N
3.ปานกลาง
จงหาโพรเจกชันสเกลาร์ compb a ของ a = (4, −1, −4) บน b = (6, 4, −2) คือองค์ประกอบของ a ในทิศของ b
a = (4, −1, −4)b = (6, 4, −2)
compb a =
4.ปานกลาง
จงหาโพรเจกชันสเกลาร์ compb a ของ a = (1, 2, 2) บน b = (−5, 3, 6) คือองค์ประกอบของ a ในทิศของ b
a = (1, 2, 2)b = (−5, 3, 6)
compb a =
5.ยาก
จงหาพื้นที่ A ของสี่เหลี่ยมด้านขนานที่ขึงด้วย a = (−2, 4, 1) และ b = (4, −1, −6)
a = (−2, 4, 1)b = (4, −1, −6)
A =
6.ยาก
เวกเตอร์หนึ่งหน่วย n̂ ตั้งฉากกับทั้ง a = (−5, 1, 0) และ b = (−3, −4, −2) และมีองค์ประกอบ z เป็นบวก จงหาองค์ประกอบ x ซึ่งคือ n̂x ของมัน
a = (−5, 1, 0)b = (−3, −4, −2)n̂z > 0
n̂x =
เฉลย
- 1. ûx = −0.6667
- 2. Fx = −252.8 N
- 3. compb a = 3.742
- 4. compb a = 1.554
- 5. A = 28.09
- 6. n̂x = −0.07949
เฉลยทีละขั้นตอนฉบับเต็ม: ฝึกหัวข้อนี้ได้ที่ examproblems.com