1.ง่าย
จงหาองค์ประกอบ z ซึ่งคือ ûz ของเวกเตอร์หนึ่งหน่วย û ที่ชี้ไปในทิศของ a = (−4, 3, 3)
a = (−4, 3, 3)
ûz =
ใบงาน เวกเตอร์: ผลคูณจุดและผลคูณไขว้ พร้อมเฉลย
2.ง่าย
แรงสองแรงกระทำที่จุดหนึ่งในระนาบ xy: F₁ = 100 N ที่ 175° และ F₂ = 130 N ที่ 50° ทั้งสองวัดทวนเข็มนาฬิกาจากแกน x บวก จงหาทิศทาง φ ของแรงลัพธ์ของทั้งสอง วัดทวนเข็มนาฬิกาจากแกน x บวก (ระหว่าง 0° ถึง 360°)
F1 = 100 N, θ1 = 175°F2 = 130 N, θ2 = 50°
φ = °
3.ปานกลาง
จงหามุม θ ระหว่างเวกเตอร์ a = (6, −3, −1) และ b = (−3, −1, 2) ในหน่วยองศา
a = (6, −3, −1)b = (−3, −1, 2)
θ = °
4.ปานกลาง
จงหาผลคูณจุด a·b ของ a = (2, 3, −2) และ b = (4, −7, 0)
a = (2, 3, −2)b = (4, −7, 0)
a·b =
5.ยาก
แรง F = (60, 0, 10) N กระทำที่จุด A(1, −4, 0) พิกัดมีหน่วยเป็นเมตร จงหาองค์ประกอบ x ซึ่งคือ Mx ของโมเมนต์ของแรงรอบ จุดกำเนิด O(0, 0, 0)
F = (60, 0, 10) NA(1, −4, 0) mO(0, 0, 0) m
Mx = N·m
6.ยาก
จงหาปริมาตร V ของทรงหกหน้าขนานที่มีขอบจากมุมหนึ่งเป็น a = (0, 4, 3), b = (3, 0, −1) และ c = (−4, −5, 4)
a = (0, 4, 3)b = (3, 0, −1)c = (−4, −5, 4)
V =
เฉลย
- 1. ûz = 0.5145
- 2. φ = 98.43 °
- 3. θ = 132.1 °
- 4. a·b = −13
- 5. Mx = −40 N·m
- 6. V = 77
เฉลยทีละขั้นตอนฉบับเต็ม: ฝึกหัวข้อนี้ได้ที่ examproblems.com