1.ง่าย
จงหาองค์ประกอบ y ซึ่งคือ ûy ของเวกเตอร์หนึ่งหน่วย û ที่ชี้ไปในทิศของ a = (4, −7, 7)
a = (4, −7, 7)
ûy =
ใบงาน เวกเตอร์: ผลคูณจุดและผลคูณไขว้ พร้อมเฉลย
2.ง่าย
แรงสองแรงกระทำที่จุดหนึ่งในระนาบ xy: F₁ = 40 N ที่ 125° และ F₂ = 80 N ที่ 60° ทั้งสองวัดทวนเข็มนาฬิกาจากแกน x บวก จงหาขนาด R ของแรงลัพธ์ของทั้งสอง
F1 = 40 N, θ1 = 125°F2 = 80 N, θ2 = 60°
R = N
3.ปานกลาง
จงหาโพรเจกชันสเกลาร์ compb a ของ a = (5, −3, −5) บน b = (−1, −3, 4) คือองค์ประกอบของ a ในทิศของ b
a = (5, −3, −5)b = (−1, −3, 4)
compb a =
4.ปานกลาง
จงหาค่าของ k ที่ทำให้เวกเตอร์ a = (−6, −2, 1) และ b = (4, −5, k) ตั้งฉากกัน
a = (−6, −2, 1)b = (4, −5, k)
k =
5.ยาก
จงหาปริมาตร V ของทรงหกหน้าขนานที่มีขอบจากมุมหนึ่งเป็น a = (−1, −2, 2), b = (−3, 0, −4) และ c = (−2, 0, −4)
a = (−1, −2, 2)b = (−3, 0, −4)c = (−2, 0, −4)
V =
6.ยาก
สำหรับ a = (6, 2, 1) และ b = (−3, 6, −6) จงหาองค์ประกอบ z ซึ่งคือ (a × b)z ของผลคูณไขว้ a × b
a = (6, 2, 1)b = (−3, 6, −6)
(a × b)z =
เฉลย
- 1. ûy = −0.6556
- 2. R = 103.5 N
- 3. compb a = −3.138
- 4. k = 14
- 5. V = 8
- 6. (a × b)z = 42
เฉลยทีละขั้นตอนฉบับเต็ม: ฝึกหัวข้อนี้ได้ที่ examproblems.com