ใบงาน เวกเตอร์: ผลคูณจุดและผลคูณไขว้ พร้อมเฉลย

ใบงาน เวกเตอร์: ผลคูณจุดและผลคูณไขว้ ฟรีสำหรับพิมพ์: 6 ข้อ ตั้งแต่ระดับง่ายถึงระดับข้อสอบจริง พร้อมเฉลย พิมพ์หรือบันทึกเป็น PDF ได้

ใบงานใหม่ฝึกออนไลน์พร้อมคำใบ้

สำหรับผู้สอน: พิมพ์ ทำสำเนา และใช้ในชั้นเรียนได้ฟรี ใบงานใหม่แต่ละชุดมีค่าตัวเลขใหม่และเฉลยของตัวเอง หากใส่ลิงก์ไปยัง ExamProblems ในหน้ารายวิชาของคุณ เราจะขอบคุณมาก

ชื่อ: ____________________   วันที่: ____________

1.ง่าย
xy65°185°F1​F2​

แรงสองแรงกระทำที่จุดหนึ่งในระนาบ xy: F₁ = 250 N ที่ 65° และ F₂ = 100 N ที่ 185° ทั้งสองวัดทวนเข็มนาฬิกาจากแกน x บวก จงหาทิศทาง φ ของแรงลัพธ์ของทั้งสอง วัดทวนเข็มนาฬิกาจากแกน x บวก (ระหว่าง 0° ถึง 360°)

F1 = 250 N, θ1 = 65°F2 = 100 N, θ2 = 185°
φ = °
2.ง่าย
xy225°F = 190 N

แรง 190 N กระทำในระนาบ xy ที่ 225° วัดทวนเข็มนาฬิกาจากแกน x บวก จงหาองค์ประกอบ y Fy ของมัน

F = 190 Nθ = 225°
Fy = N
3.ปานกลาง
xyzdFAB

แรงคงที่ F = (−15, −10, 30) N กระทำต่อวัตถุขณะที่มันเคลื่อนที่เป็นเส้นตรงจากจุด A(5, 3, −1) ไปยังจุด B(5, −3, 3) พิกัดมีหน่วยเป็นเมตร จงหางาน W ที่แรงทำ

F = (−15, −10, 30) NA(5, 3, −1) mB(5, −3, 3) m
W = J
4.ปานกลาง
xyzab

จงหาโพรเจกชันสเกลาร์ compb a ของ a = (5, 2, 3) บน b = (1, 5, 1) คือองค์ประกอบของ a ในทิศของ b

a = (5, 2, 3)b = (1, 5, 1)
compb a =
5.ยาก
xyzab

สำหรับ a = (4, −3, 3) และ b = (−5, 6, 5) จงหาองค์ประกอบ y ซึ่งคือ (a × b)y ของผลคูณไขว้ a × b

a = (4, −3, 3)b = (−5, 6, 5)
(a × b)y =
6.ยาก
xyzab

เวกเตอร์หนึ่งหน่วย n̂ ตั้งฉากกับทั้ง a = (5, 4, 1) และ b = (3, 0, 1) และมีองค์ประกอบ z เป็นบวก จงหาองค์ประกอบ y ซึ่งคือ n̂y ของมัน

a = (5, 4, 1)b = (3, 0, 1)n̂z > 0
n̂y =

เฉลย

  1. 1. φ = 88.41 °
  2. 2. Fy = −134.4 N
  3. 3. W = 180 J
  4. 4. compb a = 3.464
  5. 5. (a × b)y = −35
  6. 6. n̂y = 0.1562

เฉลยทีละขั้นตอนฉบับเต็ม: ฝึกหัวข้อนี้ได้ที่ examproblems.com