1.ง่าย
จงหาองค์ประกอบ z ซึ่งคือ ûz ของเวกเตอร์หนึ่งหน่วย û ที่ชี้ไปในทิศของ a = (−1, −8, 8)
a = (−1, −8, 8)
ûz =
ใบงาน เวกเตอร์: ผลคูณจุดและผลคูณไขว้ พร้อมเฉลย
2.ง่าย
จงหาขนาด |a| ของเวกเตอร์ a = (0, 3, −3)
a = (0, 3, −3)
|a| =
3.ปานกลาง
จงหาโพรเจกชันสเกลาร์ compb a ของ a = (1, 7, 6) บน b = (1, 6, −5) คือองค์ประกอบของ a ในทิศของ b
a = (1, 7, 6)b = (1, 6, −5)
compb a =
4.ปานกลาง
จงหาผลคูณจุด a·b ของ a = (4, −4, 5) และ b = (6, 4, −7)
a = (4, −4, 5)b = (6, 4, −7)
a·b =
5.ยาก
แรง F = (−30, −10, −10) N กระทำที่จุด A(0, −3, 4) พิกัดมีหน่วยเป็นเมตร จงหาขนาด |M| ของโมเมนต์ของแรงรอบ จุด O(−1, −2, 2)
F = (−30, −10, −10) NA(0, −3, 4) mO(−1, −2, 2) m
|M| = N·m
6.ยาก
สำหรับ a = (−4, −2, 6) และ b = (−6, 3, 2) จงหาองค์ประกอบ y ซึ่งคือ (a × b)y ของผลคูณไขว้ a × b
a = (−4, −2, 6)b = (−6, 3, 2)
(a × b)y =
เฉลย
- 1. ûz = 0.7044
- 2. |a| = 4.243
- 3. compb a = 1.651
- 4. a·b = −27
- 5. |M| = 70.71 N·m
- 6. (a × b)y = −28
เฉลยทีละขั้นตอนฉบับเต็ม: ฝึกหัวข้อนี้ได้ที่ examproblems.com