1.ง่าย
แรงสองแรงกระทำที่จุดหนึ่งในระนาบ xy: F₁ = 20 N ที่ 90° และ F₂ = 180 N ที่ 180° ทั้งสองวัดทวนเข็มนาฬิกาจากแกน x บวก จงหาขนาด R ของแรงลัพธ์ของทั้งสอง
F1 = 20 N, θ1 = 90°F2 = 180 N, θ2 = 180°
R = N
ใบงาน เวกเตอร์: ผลคูณจุดและผลคูณไขว้ พร้อมเฉลย
2.ง่าย
แรงสองแรงกระทำที่จุดหนึ่งในระนาบ xy: F₁ = 260 N ที่ 70° และ F₂ = 180 N ที่ 300° ทั้งสองวัดทวนเข็มนาฬิกาจากแกน x บวก จงหาทิศทาง φ ของแรงลัพธ์ของทั้งสอง วัดทวนเข็มนาฬิกาจากแกน x บวก (ระหว่าง 0° ถึง 360°)
F1 = 260 N, θ1 = 70°F2 = 180 N, θ2 = 300°
φ = °
3.ปานกลาง
จงหามุม θ ระหว่างเวกเตอร์ a = (2, −5, 5) และ b = (−2, −4, 6) ในหน่วยองศา
a = (2, −5, 5)b = (−2, −4, 6)
θ = °
4.ปานกลาง
จงหาค่าของ k ที่ทำให้เวกเตอร์ a = (−2, 4, −1) และ b = (4, 4, k) ตั้งฉากกัน
a = (−2, 4, −1)b = (4, 4, k)
k =
5.ยาก
เวกเตอร์หนึ่งหน่วย n̂ ตั้งฉากกับทั้ง a = (−2, 5, −4) และ b = (−5, −1, 5) และมีองค์ประกอบ z เป็นบวก จงหาองค์ประกอบ x ซึ่งคือ n̂x ของมัน
a = (−2, 5, −4)b = (−5, −1, 5)n̂z > 0
n̂x =
6.ยาก
สำหรับ a = (−5, −3, 3) และ b = (0, 3, 1) จงหาองค์ประกอบ x ซึ่งคือ (a × b)x ของผลคูณไขว้ a × b
a = (−5, −3, 3)b = (0, 3, 1)
(a × b)x =
เฉลย
- 1. R = 181.1 N
- 2. φ = 26.3 °
- 3. θ = 33.23 °
- 4. k = 8
- 5. n̂x = 0.4616
- 6. (a × b)x = −12
เฉลยทีละขั้นตอนฉบับเต็ม: ฝึกหัวข้อนี้ได้ที่ examproblems.com