ใบงาน เวกเตอร์: ผลคูณจุดและผลคูณไขว้ พร้อมเฉลย

แรงสองแรงกระทำที่จุดหนึ่งในระนาบ xy: F₁ = 20 N ที่ 55° และ F₂ = 250 N ที่ 20° ทั้งสองวัดทวนเข็มนาฬิกาจากแกน x บวก จงหาทิศทาง φ ของแรงลัพธ์ของทั้งสอง วัดทวนเข็มนาฬิกาจากแกน x บวก (ระหว่าง 0° ถึง 360°)

แรง 490 N กระทำในระนาบ xy ที่ 260° วัดทวนเข็มนาฬิกาจากแกน x บวก จงหาองค์ประกอบ y F_y ของมัน

จงหาค่าของ k ที่ทำให้เวกเตอร์ a = (−5, −4, −2) และ b = (5, k, 5) ตั้งฉากกัน

จงหามุม θ ระหว่างเวกเตอร์ a = (2, −1, 1) และ b = (−4, 2, 0) ในหน่วยองศา

สำหรับ a = (−2, 5, 0) และ b = (2, 1, 3) จงหาองค์ประกอบ z ซึ่งคือ (a × b)_z ของผลคูณไขว้ a × b

เวกเตอร์หนึ่งหน่วย n̂ ตั้งฉากกับทั้ง a = (−1, 5, −3) และ b = (2, −3, 2) และมีองค์ประกอบ z เป็นบวก จงหาองค์ประกอบ y ซึ่งคือ n̂_y ของมัน