1.ง่าย
จงหาองค์ประกอบ z ซึ่งคือ ûz ของเวกเตอร์หนึ่งหน่วย û ที่ชี้ไปในทิศของ a = (−2, 1, 3)
a = (−2, 1, 3)
ûz =
ใบงาน เวกเตอร์: ผลคูณจุดและผลคูณไขว้ พร้อมเฉลย
2.ง่าย
จงหาขนาด |a| ของเวกเตอร์ a = (5, −2)
a = (5, −2)
|a| =
3.ปานกลาง
จงหามุม θ ระหว่างเวกเตอร์ a = (−5, 0, 3) และ b = (4, 6, −6) ในหน่วยองศา
a = (−5, 0, 3)b = (4, 6, −6)
θ = °
4.ปานกลาง
จงหาผลคูณจุด a·b ของ a = (−1, 7, −3) และ b = (3, 7, −5)
a = (−1, 7, −3)b = (3, 7, −5)
a·b =
5.ยาก
สำหรับ a = (−3, 2, −5) และ b = (2, −5, 1) จงหาองค์ประกอบ y ซึ่งคือ (a × b)y ของผลคูณไขว้ a × b
a = (−3, 2, −5)b = (2, −5, 1)
(a × b)y =
6.ยาก
จงหาปริมาตร V ของทรงหกหน้าขนานที่มีขอบจากมุมหนึ่งเป็น a = (−2, 0, 5), b = (−4, −1, −3) และ c = (3, 3, 0)
a = (−2, 0, 5)b = (−4, −1, −3)c = (3, 3, 0)
V =
เฉลย
- 1. ûz = 0.8018
- 2. |a| = 5.385
- 3. θ = 134 °
- 4. a·b = 61
- 5. (a × b)y = −7
- 6. V = 63
เฉลยทีละขั้นตอนฉบับเต็ม: ฝึกหัวข้อนี้ได้ที่ examproblems.com