1.ง่าย
แรงสองแรงกระทำที่จุดหนึ่งในระนาบ xy: F₁ = 100 N ที่ 175° และ F₂ = 110 N ที่ 305° ทั้งสองวัดทวนเข็มนาฬิกาจากแกน x บวก จงหาขนาด R ของแรงลัพธ์ของทั้งสอง
F1 = 100 N, θ1 = 175°F2 = 110 N, θ2 = 305°
R = N
ใบงาน เวกเตอร์: ผลคูณจุดและผลคูณไขว้ พร้อมเฉลย
2.ง่าย
จงหาขนาด |a| ของเวกเตอร์ a = (9, −7)
a = (9, −7)
|a| =
3.ปานกลาง
แรงคงที่ F = (−25, 5, −15) N กระทำต่อวัตถุขณะที่มันเคลื่อนที่เป็นเส้นตรงจากจุด A(4, 1, 1) ไปยังจุด B(4, −1, 4) พิกัดมีหน่วยเป็นเมตร จงหางาน W ที่แรงทำ
F = (−25, 5, −15) NA(4, 1, 1) mB(4, −1, 4) m
W = J
4.ปานกลาง
จงหาโพรเจกชันสเกลาร์ compb a ของ a = (1, −7, 5) บน b = (3, 1, 3) คือองค์ประกอบของ a ในทิศของ b
a = (1, −7, 5)b = (3, 1, 3)
compb a =
5.ยาก
จงหาปริมาตร V ของทรงหกหน้าขนานที่มีขอบจากมุมหนึ่งเป็น a = (2, 2, 2), b = (−4, 4, −4) และ c = (1, 5, 4)
a = (2, 2, 2)b = (−4, 4, −4)c = (1, 5, 4)
V =
6.ยาก
สำหรับ a = (4, −1, −1) และ b = (2, −6, −5) จงหาองค์ประกอบ x ซึ่งคือ (a × b)x ของผลคูณไขว้ a × b
a = (4, −1, −1)b = (2, −6, −5)
(a × b)x =
เฉลย
- 1. R = 89.21 N
- 2. |a| = 11.4
- 3. W = −55 J
- 4. compb a = 2.524
- 5. V = 48
- 6. (a × b)x = −1
เฉลยทีละขั้นตอนฉบับเต็ม: ฝึกหัวข้อนี้ได้ที่ examproblems.com