1.ง่าย
จงหาองค์ประกอบ x ซึ่งคือ ûx ของเวกเตอร์หนึ่งหน่วย û ที่ชี้ไปในทิศของ a = (−1, −2, 4)
a = (−1, −2, 4)
ûx =
ใบงาน เวกเตอร์: ผลคูณจุดและผลคูณไขว้ พร้อมเฉลย
2.ง่าย
จงหาองค์ประกอบ z ซึ่งคือ ûz ของเวกเตอร์หนึ่งหน่วย û ที่ชี้ไปในทิศของ a = (−6, 5, 5)
a = (−6, 5, 5)
ûz =
3.ปานกลาง
จงหาผลคูณจุด a·b ของ a = (3, −2, 6) และ b = (6, 4, −7)
a = (3, −2, 6)b = (6, 4, −7)
a·b =
4.ปานกลาง
จงหาผลคูณจุด a·b ของ a = (−5, −5, 6) และ b = (4, 5, 6)
a = (−5, −5, 6)b = (4, 5, 6)
a·b =
5.ยาก
เวกเตอร์หนึ่งหน่วย n̂ ตั้งฉากกับทั้ง a = (3, 2, 3) และ b = (−2, −5, −4) และมีองค์ประกอบ z เป็นบวก จงหาองค์ประกอบ x ซึ่งคือ n̂x ของมัน
a = (3, 2, 3)b = (−2, −5, −4)n̂z > 0
n̂x =
6.ยาก
จงหาปริมาตร V ของทรงหกหน้าขนานที่มีขอบจากมุมหนึ่งเป็น a = (−1, 1, −2), b = (−1, −4, −4) และ c = (5, −3, −1)
a = (−1, 1, −2)b = (−1, −4, −4)c = (5, −3, −1)
V =
เฉลย
- 1. ûx = −0.2182
- 2. ûz = 0.5392
- 3. a·b = −32
- 4. a·b = −9
- 5. n̂x = −0.4877
- 6. V = 59
เฉลยทีละขั้นตอนฉบับเต็ม: ฝึกหัวข้อนี้ได้ที่ examproblems.com