1.ง่าย
จงหาองค์ประกอบ x ซึ่งคือ ûx ของเวกเตอร์หนึ่งหน่วย û ที่ชี้ไปในทิศของ a = (−4, −8, −6)
a = (−4, −8, −6)
ûx =
ใบงาน เวกเตอร์: ผลคูณจุดและผลคูณไขว้ พร้อมเฉลย
2.ง่าย
แรง 150 N กระทำในระนาบ xy ที่ 220° วัดทวนเข็มนาฬิกาจากแกน x บวก จงหาองค์ประกอบ x Fx ของมัน
F = 150 Nθ = 220°
Fx = N
3.ปานกลาง
จงหามุม θ ระหว่างเวกเตอร์ a = (−5, 2, −2) และ b = (1, 3, 5) ในหน่วยองศา
a = (−5, 2, −2)b = (1, 3, 5)
θ = °
4.ปานกลาง
จงหาค่าของ k ที่ทำให้เวกเตอร์ a = (2, −5, −4) และ b = (2, −6, k) ตั้งฉากกัน
a = (2, −5, −4)b = (2, −6, k)
k =
5.ยาก
จงหาปริมาตร V ของทรงหกหน้าขนานที่มีขอบจากมุมหนึ่งเป็น a = (0, −3, 2), b = (−4, 0, −3) และ c = (−1, 4, 0)
a = (0, −3, 2)b = (−4, 0, −3)c = (−1, 4, 0)
V =
6.ยาก
จงหาปริมาตร V ของทรงหกหน้าขนานที่มีขอบจากมุมหนึ่งเป็น a = (−1, −4, −4), b = (−5, 5, −4) และ c = (1, 1, 0)
a = (−1, −4, −4)b = (−5, 5, −4)c = (1, 1, 0)
V =
เฉลย
- 1. ûx = −0.3714
- 2. Fx = −114.9 N
- 3. θ = 105.4 °
- 4. k = 8.5
- 5. V = 41
- 6. V = 52
เฉลยทีละขั้นตอนฉบับเต็ม: ฝึกหัวข้อนี้ได้ที่ examproblems.com