1.ง่าย
จงหาองค์ประกอบ z ซึ่งคือ ûz ของเวกเตอร์หนึ่งหน่วย û ที่ชี้ไปในทิศของ a = (5, −8, −1)
a = (5, −8, −1)
ûz =
ใบงาน เวกเตอร์: ผลคูณจุดและผลคูณไขว้ พร้อมเฉลย
2.ง่าย
แรง 140 N กระทำในระนาบ xy ที่ 30° วัดทวนเข็มนาฬิกาจากแกน x บวก จงหาองค์ประกอบ x Fx ของมัน
F = 140 Nθ = 30°
Fx = N
3.ปานกลาง
จงหาโพรเจกชันสเกลาร์ compb a ของ a = (−1, 2, 5) บน b = (−5, 3, 5) คือองค์ประกอบของ a ในทิศของ b
a = (−1, 2, 5)b = (−5, 3, 5)
compb a =
4.ปานกลาง
จงหาผลคูณจุด a·b ของ a = (−4, −7, −2) และ b = (−7, −2, −2)
a = (−4, −7, −2)b = (−7, −2, −2)
a·b =
5.ยาก
เวกเตอร์หนึ่งหน่วย n̂ ตั้งฉากกับทั้ง a = (4, 3, −1) และ b = (3, −5, −2) และมีองค์ประกอบ z เป็นบวก จงหาองค์ประกอบ y ซึ่งคือ n̂y ของมัน
a = (4, 3, −1)b = (3, −5, −2)n̂z > 0
n̂y =
6.ยาก
สำหรับ a = (2, 0, −1) และ b = (−5, 1, 2) จงหาองค์ประกอบ y ซึ่งคือ (a × b)y ของผลคูณไขว้ a × b
a = (2, 0, −1)b = (−5, 1, 2)
(a × b)y =
เฉลย
- 1. ûz = −0.1054
- 2. Fx = 121.2 N
- 3. compb a = 4.687
- 4. a·b = 46
- 5. n̂y = −0.1592
- 6. (a × b)y = 1
เฉลยทีละขั้นตอนฉบับเต็ม: ฝึกหัวข้อนี้ได้ที่ examproblems.com