ใบงาน เวกเตอร์: ผลคูณจุดและผลคูณไขว้ พร้อมเฉลย

ใบงาน เวกเตอร์: ผลคูณจุดและผลคูณไขว้ ฟรีสำหรับพิมพ์: 6 ข้อ ตั้งแต่ระดับง่ายถึงระดับข้อสอบจริง พร้อมเฉลย พิมพ์หรือบันทึกเป็น PDF ได้

ใบงานใหม่ฝึกออนไลน์พร้อมคำใบ้

สำหรับผู้สอน: พิมพ์ ทำสำเนา และใช้ในชั้นเรียนได้ฟรี ใบงานใหม่แต่ละชุดมีค่าตัวเลขใหม่และเฉลยของตัวเอง หากใส่ลิงก์ไปยัง ExamProblems ในหน้ารายวิชาของคุณ เราจะขอบคุณมาก

ชื่อ: ____________________   วันที่: ____________

1.ง่าย
xyza

จงหาองค์ประกอบ y ซึ่งคือ ûy ของเวกเตอร์หนึ่งหน่วย û ที่ชี้ไปในทิศของ a = (2, −3, 2)

a = (2, −3, 2)
ûy =
2.ง่าย
xyza

จงหาองค์ประกอบ x ซึ่งคือ ûx ของเวกเตอร์หนึ่งหน่วย û ที่ชี้ไปในทิศของ a = (4, 7, −4)

a = (4, 7, −4)
ûx =
3.ปานกลาง
xyzdFAB

แรงคงที่ F = (0, 10, −15) N กระทำต่อวัตถุขณะที่มันเคลื่อนที่เป็นเส้นตรงจากจุด A(0, −3, 5) ไปยังจุด B(−4, 1, 5) พิกัดมีหน่วยเป็นเมตร จงหางาน W ที่แรงทำ

F = (0, 10, −15) NA(0, −3, 5) mB(−4, 1, 5) m
W = J
4.ปานกลาง
xyzdFAB

แรงคงที่ F = (15, 10, −25) N กระทำต่อวัตถุขณะที่มันเคลื่อนที่เป็นเส้นตรงจากจุด A(−1, 2, −5) ไปยังจุด B(−4, 5, 0) พิกัดมีหน่วยเป็นเมตร จงหางาน W ที่แรงทำ

F = (15, 10, −25) NA(−1, 2, −5) mB(−4, 5, 0) m
W = J
5.ยาก
xyzab

เวกเตอร์หนึ่งหน่วย n̂ ตั้งฉากกับทั้ง a = (5, −5, 4) และ b = (−3, 5, 3) และมีองค์ประกอบ z เป็นบวก จงหาองค์ประกอบ y ซึ่งคือ n̂y ของมัน

a = (5, −5, 4)b = (−3, 5, 3)n̂z > 0
n̂y =
6.ยาก
xyzrFOA

แรง F = (−60, −40, 30) N กระทำที่จุด A(3, −4, −3) พิกัดมีหน่วยเป็นเมตร จงหาองค์ประกอบ x ซึ่งคือ Mx ของโมเมนต์ของแรงรอบ จุด O(3, 1, 0)

F = (−60, −40, 30) NA(3, −4, −3) mO(3, 1, 0) m
Mx = N·m

เฉลย

  1. 1. ûy = −0.7276
  2. 2. ûx = 0.4444
  3. 3. W = 40 J
  4. 4. W = −140 J
  5. 5. n̂y = −0.5957
  6. 6. Mx = −270 N·m

เฉลยทีละขั้นตอนฉบับเต็ม: ฝึกหัวข้อนี้ได้ที่ examproblems.com