1.ง่าย
แรง 320 N กระทำในระนาบ xy ที่ 115° วัดทวนเข็มนาฬิกาจากแกน x บวก จงหาองค์ประกอบ y Fy ของมัน
F = 320 Nθ = 115°
Fy = N
ใบงาน เวกเตอร์: ผลคูณจุดและผลคูณไขว้ พร้อมเฉลย
2.ง่าย
แรงสองแรงกระทำที่จุดหนึ่งในระนาบ xy: F₁ = 210 N ที่ 110° และ F₂ = 280 N ที่ 70° ทั้งสองวัดทวนเข็มนาฬิกาจากแกน x บวก จงหาทิศทาง φ ของแรงลัพธ์ของทั้งสอง วัดทวนเข็มนาฬิกาจากแกน x บวก (ระหว่าง 0° ถึง 360°)
F1 = 210 N, θ1 = 110°F2 = 280 N, θ2 = 70°
φ = °
3.ปานกลาง
จงหามุม θ ระหว่างเวกเตอร์ a = (4, 0, −2) และ b = (2, −6, −1) ในหน่วยองศา
a = (4, 0, −2)b = (2, −6, −1)
θ = °
4.ปานกลาง
จงหาค่าของ k ที่ทำให้เวกเตอร์ a = (−5, 3, −6) และ b = (−4, k, 1) ตั้งฉากกัน
a = (−5, 3, −6)b = (−4, k, 1)
k =
5.ยาก
เวกเตอร์หนึ่งหน่วย n̂ ตั้งฉากกับทั้ง a = (−5, 2, 4) และ b = (−3, −1, 3) และมีองค์ประกอบ z เป็นบวก จงหาองค์ประกอบ y ซึ่งคือ n̂y ของมัน
a = (−5, 2, 4)b = (−3, −1, 3)n̂z > 0
n̂y =
6.ยาก
จงหาพื้นที่ A ของสี่เหลี่ยมด้านขนานที่ขึงด้วย a = (−6, 2, −5) และ b = (−6, 0, 6)
a = (−6, 2, −5)b = (−6, 0, 6)
A =
เฉลย
- 1. Fy = 290 N
- 2. φ = 87.02 °
- 3. θ = 69.56 °
- 4. k = −4.667
- 5. n̂y = 0.1978
- 6. A = 68.15
เฉลยทีละขั้นตอนฉบับเต็ม: ฝึกหัวข้อนี้ได้ที่ examproblems.com