1.ง่าย
แรงสองแรงกระทำที่จุดหนึ่งในระนาบ xy: F₁ = 160 N ที่ 130° และ F₂ = 60 N ที่ 240° ทั้งสองวัดทวนเข็มนาฬิกาจากแกน x บวก จงหาขนาด R ของแรงลัพธ์ของทั้งสอง
F1 = 160 N, θ1 = 130°F2 = 60 N, θ2 = 240°
R = N
ใบงาน เวกเตอร์: ผลคูณจุดและผลคูณไขว้ พร้อมเฉลย
2.ง่าย
จงหาขนาด |a| ของเวกเตอร์ a = (1, 9, 3)
a = (1, 9, 3)
|a| =
3.ปานกลาง
แรงคงที่ F = (5, −25, −10) N กระทำต่อวัตถุขณะที่มันเคลื่อนที่เป็นเส้นตรงจากจุด A(1, −5, −2) ไปยังจุด B(1, 2, −1) พิกัดมีหน่วยเป็นเมตร จงหางาน W ที่แรงทำ
F = (5, −25, −10) NA(1, −5, −2) mB(1, 2, −1) m
W = J
4.ปานกลาง
จงหาค่าของ k ที่ทำให้เวกเตอร์ a = (4, 1, −3) และ b = (k, 2, 2) ตั้งฉากกัน
a = (4, 1, −3)b = (k, 2, 2)
k =
5.ยาก
แรง F = (−20, −20, −50) N กระทำที่จุด A(1, 4, 1) พิกัดมีหน่วยเป็นเมตร จงหาขนาด |M| ของโมเมนต์ของแรงรอบ จุด O(0, −3, −1)
F = (−20, −20, −50) NA(1, 4, 1) mO(0, −3, −1) m
|M| = N·m
6.ยาก
เวกเตอร์หนึ่งหน่วย n̂ ตั้งฉากกับทั้ง a = (1, 3, 3) และ b = (−5, −2, 0) และมีองค์ประกอบ z เป็นบวก จงหาองค์ประกอบ y ซึ่งคือ n̂y ของมัน
a = (1, 3, 3)b = (−5, −2, 0)n̂z > 0
n̂y =
เฉลย
- 1. R = 150.4 N
- 2. |a| = 9.539
- 3. W = −185 J
- 4. k = 1
- 5. |M| = 332.6 N·m
- 6. n̂y = −0.7234
เฉลยทีละขั้นตอนฉบับเต็ม: ฝึกหัวข้อนี้ได้ที่ examproblems.com