1.ง่าย
แรงสองแรงกระทำที่จุดหนึ่งในระนาบ xy: F₁ = 120 N ที่ 30° และ F₂ = 110 N ที่ 110° ทั้งสองวัดทวนเข็มนาฬิกาจากแกน x บวก จงหาขนาด R ของแรงลัพธ์ของทั้งสอง
F1 = 120 N, θ1 = 30°F2 = 110 N, θ2 = 110°
R = N
ใบงาน เวกเตอร์: ผลคูณจุดและผลคูณไขว้ พร้อมเฉลย
2.ง่าย
จงหาองค์ประกอบ z ซึ่งคือ ûz ของเวกเตอร์หนึ่งหน่วย û ที่ชี้ไปในทิศของ a = (0, 7, −7)
a = (0, 7, −7)
ûz =
3.ปานกลาง
จงหาค่าของ k ที่ทำให้เวกเตอร์ a = (2, 2, 2) และ b = (1, 1, k) ตั้งฉากกัน
a = (2, 2, 2)b = (1, 1, k)
k =
4.ปานกลาง
จงหาโพรเจกชันสเกลาร์ compb a ของ a = (5, 3, 1) บน b = (6, −1, −1) คือองค์ประกอบของ a ในทิศของ b
a = (5, 3, 1)b = (6, −1, −1)
compb a =
5.ยาก
เวกเตอร์หนึ่งหน่วย n̂ ตั้งฉากกับทั้ง a = (−3, −4, −5) และ b = (2, 5, 4) และมีองค์ประกอบ z เป็นบวก จงหาองค์ประกอบ x ซึ่งคือ n̂x ของมัน
a = (−3, −4, −5)b = (2, 5, 4)n̂z > 0
n̂x =
6.ยาก
เวกเตอร์หนึ่งหน่วย n̂ ตั้งฉากกับทั้ง a = (2, 4, −3) และ b = (−4, 0, −1) และมีองค์ประกอบ z เป็นบวก จงหาองค์ประกอบ y ซึ่งคือ n̂y ของมัน
a = (2, 4, −3)b = (−4, 0, −1)n̂z > 0
n̂y =
เฉลย
- 1. R = 176.3 N
- 2. ûz = −0.7071
- 3. k = −2
- 4. compb a = 4.218
- 5. n̂x = −0.7775
- 6. n̂y = 0.6472
เฉลยทีละขั้นตอนฉบับเต็ม: ฝึกหัวข้อนี้ได้ที่ examproblems.com