1.ง่าย
แรง 80 N กระทำในระนาบ xy ที่ 300° วัดทวนเข็มนาฬิกาจากแกน x บวก จงหาองค์ประกอบ x Fx ของมัน
F = 80 Nθ = 300°
Fx = N
ใบงาน เวกเตอร์: ผลคูณจุดและผลคูณไขว้ พร้อมเฉลย
2.ง่าย
จงหาขนาด |a| ของเวกเตอร์ a = (−8, 3)
a = (−8, 3)
|a| =
3.ปานกลาง
จงหาโพรเจกชันสเกลาร์ compb a ของ a = (1, −3, 3) บน b = (4, −3, −6) คือองค์ประกอบของ a ในทิศของ b
a = (1, −3, 3)b = (4, −3, −6)
compb a =
4.ปานกลาง
จงหามุม θ ระหว่างเวกเตอร์ a = (−4, −4, −4) และ b = (2, 2, −1) ในหน่วยองศา
a = (−4, −4, −4)b = (2, 2, −1)
θ = °
5.ยาก
สำหรับ a = (−2, 1, −1) และ b = (4, −3, 0) จงหาองค์ประกอบ x ซึ่งคือ (a × b)x ของผลคูณไขว้ a × b
a = (−2, 1, −1)b = (4, −3, 0)
(a × b)x =
6.ยาก
เวกเตอร์หนึ่งหน่วย n̂ ตั้งฉากกับทั้ง a = (4, −2, 0) และ b = (0, 4, 1) และมีองค์ประกอบ z เป็นบวก จงหาองค์ประกอบ y ซึ่งคือ n̂y ของมัน
a = (4, −2, 0)b = (0, 4, 1)n̂z > 0
n̂y =
เฉลย
- 1. Fx = 40 N
- 2. |a| = 8.544
- 3. compb a = −0.6402
- 4. θ = 125.3 °
- 5. (a × b)x = −3
- 6. n̂y = −0.2408
เฉลยทีละขั้นตอนฉบับเต็ม: ฝึกหัวข้อนี้ได้ที่ examproblems.com