ใบงาน เวกเตอร์: ผลคูณจุดและผลคูณไขว้ พร้อมเฉลย

ใบงาน เวกเตอร์: ผลคูณจุดและผลคูณไขว้ ฟรีสำหรับพิมพ์: 6 ข้อ ตั้งแต่ระดับง่ายถึงระดับข้อสอบจริง พร้อมเฉลย พิมพ์หรือบันทึกเป็น PDF ได้

ใบงานใหม่ฝึกออนไลน์พร้อมคำใบ้

สำหรับผู้สอน: พิมพ์ ทำสำเนา และใช้ในชั้นเรียนได้ฟรี ใบงานใหม่แต่ละชุดมีค่าตัวเลขใหม่และเฉลยของตัวเอง หากใส่ลิงก์ไปยัง ExamProblems ในหน้ารายวิชาของคุณ เราจะขอบคุณมาก

ชื่อ: ____________________ วันที่: ____________

1.ง่าย

แรง 300 N กระทำในระนาบ xy ที่ 70° วัดทวนเข็มนาฬิกาจากแกน x บวก จงหาองค์ประกอบ x F_x ของมัน

F = 300 Nθ = 70°

F_x = N

2.ง่าย

จงหาขนาด |a| ของเวกเตอร์ a = (7, 6, −7)

a = (7, 6, −7)

|a| =

3.ปานกลาง

จงหาโพรเจกชันสเกลาร์ comp_b a ของ a = (−7, 5, −7) บน b = (4, 0, 4) คือองค์ประกอบของ a ในทิศของ b

a = (−7, 5, −7)b = (4, 0, 4)

comp_b a =

4.ปานกลาง

แรงคงที่ F = (25, 25, −15) N กระทำต่อวัตถุขณะที่มันเคลื่อนที่เป็นเส้นตรงจากจุด A(1, −1, 3) ไปยังจุด B(−5, −2, 5) พิกัดมีหน่วยเป็นเมตร จงหางาน W ที่แรงทำ

F = (25, 25, −15) NA(1, −1, 3) mB(−5, −2, 5) m

W = J

5.ยาก

แรง F = (40, −10, 30) N กระทำที่จุด A(2, 3, 0) พิกัดมีหน่วยเป็นเมตร จงหาองค์ประกอบ x ซึ่งคือ M_x ของโมเมนต์ของแรงรอบ จุด O(3, 3, −3)

F = (40, −10, 30) NA(2, 3, 0) mO(3, 3, −3) m

M_x = N·m

6.ยาก

จงหาพื้นที่ A ของสามเหลี่ยมที่มีจุดยอด A(−4, −2, 2), B(−2, 2, 3) และ C(−2, 0, −3) พิกัดมีหน่วยเป็นเมตร

A(−4, −2, 2)B(−2, 2, 3)C(−2, 0, −3)

A = m²

เฉลย

1. F_x = 102.6 N
2. |a| = 11.58
3. comp_b a = −9.899
4. W = −205 J
5. M_x = 30 N·m
6. A = 12.69 m²

เฉลยทีละขั้นตอนฉบับเต็ม: ฝึกหัวข้อนี้ได้ที่ examproblems.com