1.ง่าย
จงหาขนาด |a| ของเวกเตอร์ a = (−6, 2, −8)
a = (−6, 2, −8)
|a| =
ใบงาน เวกเตอร์: ผลคูณจุดและผลคูณไขว้ พร้อมเฉลย
2.ง่าย
จงหาองค์ประกอบ y ซึ่งคือ ûy ของเวกเตอร์หนึ่งหน่วย û ที่ชี้ไปในทิศของ a = (−3, 1, 7)
a = (−3, 1, 7)
ûy =
3.ปานกลาง
จงหาโพรเจกชันสเกลาร์ compb a ของ a = (−3, −6, −5) บน b = (2, 5, −4) คือองค์ประกอบของ a ในทิศของ b
a = (−3, −6, −5)b = (2, 5, −4)
compb a =
4.ปานกลาง
แรงคงที่ F = (−5, −30, 10) N กระทำต่อวัตถุขณะที่มันเคลื่อนที่เป็นเส้นตรงจากจุด A(−5, 1, −2) ไปยังจุด B(1, −1, 4) พิกัดมีหน่วยเป็นเมตร จงหางาน W ที่แรงทำ
F = (−5, −30, 10) NA(−5, 1, −2) mB(1, −1, 4) m
W = J
5.ยาก
สำหรับ a = (−4, −4, −2) และ b = (−1, 1, 3) จงหาองค์ประกอบ z ซึ่งคือ (a × b)z ของผลคูณไขว้ a × b
a = (−4, −4, −2)b = (−1, 1, 3)
(a × b)z =
6.ยาก
แรง F = (10, −20, 20) N กระทำที่จุด A(−4, −3, −2) พิกัดมีหน่วยเป็นเมตร จงหาองค์ประกอบ x ซึ่งคือ Mx ของโมเมนต์ของแรงรอบ จุด O(−1, 3, 0)
F = (10, −20, 20) NA(−4, −3, −2) mO(−1, 3, 0) m
Mx = N·m
เฉลย
- 1. |a| = 10.2
- 2. ûy = 0.1302
- 3. compb a = −2.385
- 4. W = 90 J
- 5. (a × b)z = −8
- 6. Mx = −160 N·m
เฉลยทีละขั้นตอนฉบับเต็ม: ฝึกหัวข้อนี้ได้ที่ examproblems.com