แรงสองแรงกระทำที่จุดหนึ่งในระนาบ xy: F₁ = 70 N ที่ 65° และ F₂ = 60 N ที่ 340° ทั้งสองวัดทวนเข็มนาฬิกาจากแกน x บวก จงหาทิศทาง φ ของแรงลัพธ์ของทั้งสอง วัดทวนเข็มนาฬิกาจากแกน x บวก (ระหว่าง 0° ถึง 360°)
จงหาองค์ประกอบ z ซึ่งคือ ûz ของเวกเตอร์หนึ่งหน่วย û ที่ชี้ไปในทิศของ a = (7, 8, −8)
แรงคงที่ F = (−10, 25, 20) N กระทำต่อวัตถุขณะที่มันเคลื่อนที่เป็นเส้นตรงจากจุด A(4, −5, 1) ไปยังจุด B(−3, 1, 0) พิกัดมีหน่วยเป็นเมตร จงหางาน W ที่แรงทำ
จงหาค่าของ k ที่ทำให้เวกเตอร์ a = (2, 2, −3) และ b = (−3, −1, k) ตั้งฉากกัน
สำหรับ a = (1, 0, −6) และ b = (−6, 3, −3) จงหาองค์ประกอบ x ซึ่งคือ (a × b)x ของผลคูณไขว้ a × b
สำหรับ a = (−3, −5, −3) และ b = (4, 2, −5) จงหาองค์ประกอบ z ซึ่งคือ (a × b)z ของผลคูณไขว้ a × b
เฉลยทีละขั้นตอนฉบับเต็ม: ฝึกหัวข้อนี้ได้ที่ examproblems.com