ใบงาน เวกเตอร์: ผลคูณจุดและผลคูณไขว้ พร้อมเฉลย

ใบงาน เวกเตอร์: ผลคูณจุดและผลคูณไขว้ ฟรีสำหรับพิมพ์: 6 ข้อ ตั้งแต่ระดับง่ายถึงระดับข้อสอบจริง พร้อมเฉลย พิมพ์หรือบันทึกเป็น PDF ได้

ใบงานใหม่ฝึกออนไลน์พร้อมคำใบ้

สำหรับผู้สอน: พิมพ์ ทำสำเนา และใช้ในชั้นเรียนได้ฟรี ใบงานใหม่แต่ละชุดมีค่าตัวเลขใหม่และเฉลยของตัวเอง หากใส่ลิงก์ไปยัง ExamProblems ในหน้ารายวิชาของคุณ เราจะขอบคุณมาก

ชื่อ: ____________________ วันที่: ____________

1.ง่าย

จงหาองค์ประกอบ y ซึ่งคือ û_y ของเวกเตอร์หนึ่งหน่วย û ที่ชี้ไปในทิศของ a = (8, −3, −8)

a = (8, −3, −8)

û_y =

2.ง่าย

แรง 300 N กระทำในระนาบ xy ที่ 255° วัดทวนเข็มนาฬิกาจากแกน x บวก จงหาองค์ประกอบ x F_x ของมัน

F = 300 Nθ = 255°

F_x = N

3.ปานกลาง

จงหาโพรเจกชันสเกลาร์ comp_b a ของ a = (6, −2, 7) บน b = (3, −2, 4) คือองค์ประกอบของ a ในทิศของ b

a = (6, −2, 7)b = (3, −2, 4)

comp_b a =

4.ปานกลาง

จงหาผลคูณจุด a·b ของ a = (−1, −4, −2) และ b = (−2, −5, −2)

a = (−1, −4, −2)b = (−2, −5, −2)

a·b =

5.ยาก

เวกเตอร์หนึ่งหน่วย n̂ ตั้งฉากกับทั้ง a = (3, 4, 5) และ b = (1, −5, 0) และมีองค์ประกอบ z เป็นบวก จงหาองค์ประกอบ x ซึ่งคือ n̂_x ของมัน

a = (3, 4, 5)b = (1, −5, 0)n̂_z > 0

n̂_x =

6.ยาก

แรง F = (20, 10, 50) N กระทำที่จุด A(4, 0, 2) พิกัดมีหน่วยเป็นเมตร จงหาองค์ประกอบ x ซึ่งคือ M_x ของโมเมนต์ของแรงรอบ จุดกำเนิด O(0, 0, 0)

F = (20, 10, 50) NA(4, 0, 2) mO(0, 0, 0) m

M_x = N·m

เฉลย

1. û_y = −0.2563
2. F_x = −77.65 N
3. comp_b a = 9.285
4. a·b = 26
5. n̂_x = −0.7863
6. M_x = −20 N·m

เฉลยทีละขั้นตอนฉบับเต็ม: ฝึกหัวข้อนี้ได้ที่ examproblems.com