1.ง่าย
จงหาองค์ประกอบ x ซึ่งคือ ûx ของเวกเตอร์หนึ่งหน่วย û ที่ชี้ไปในทิศของ a = (1, 3, 0)
a = (1, 3, 0)
ûx =
ใบงาน เวกเตอร์: ผลคูณจุดและผลคูณไขว้ พร้อมเฉลย
2.ง่าย
แรง 300 N กระทำในระนาบ xy ที่ 10° วัดทวนเข็มนาฬิกาจากแกน x บวก จงหาองค์ประกอบ x Fx ของมัน
F = 300 Nθ = 10°
Fx = N
3.ปานกลาง
จงหามุม θ ระหว่างเวกเตอร์ a = (5, −3, 4) และ b = (−4, −4, 6) ในหน่วยองศา
a = (5, −3, 4)b = (−4, −4, 6)
θ = °
4.ปานกลาง
จงหาโพรเจกชันสเกลาร์ compb a ของ a = (3, 5, 0) บน b = (−5, −2, 1) คือองค์ประกอบของ a ในทิศของ b
a = (3, 5, 0)b = (−5, −2, 1)
compb a =
5.ยาก
เวกเตอร์หนึ่งหน่วย n̂ ตั้งฉากกับทั้ง a = (−1, 2, −5) และ b = (1, 0, −4) และมีองค์ประกอบ z เป็นบวก จงหาองค์ประกอบ x ซึ่งคือ n̂x ของมัน
a = (−1, 2, −5)b = (1, 0, −4)n̂z > 0
n̂x =
6.ยาก
จงหาพื้นที่ A ของสามเหลี่ยมที่มีจุดยอด A(−2, −2, 0), B(1, 4, 0) และ C(−1, 0, −1) พิกัดมีหน่วยเป็นเมตร
A(−2, −2, 0)B(1, 4, 0)C(−1, 0, −1)
A = m²
เฉลย
- 1. ûx = 0.3162
- 2. Fx = 295.4 N
- 3. θ = 74.07 °
- 4. compb a = −4.564
- 5. n̂x = 0.6554
- 6. A = 3.354 m²
เฉลยทีละขั้นตอนฉบับเต็ม: ฝึกหัวข้อนี้ได้ที่ examproblems.com