ใบงาน เวกเตอร์: ผลคูณจุดและผลคูณไขว้ พร้อมเฉลย

ใบงาน เวกเตอร์: ผลคูณจุดและผลคูณไขว้ ฟรีสำหรับพิมพ์: 6 ข้อ ตั้งแต่ระดับง่ายถึงระดับข้อสอบจริง พร้อมเฉลย พิมพ์หรือบันทึกเป็น PDF ได้

ใบงานใหม่ฝึกออนไลน์พร้อมคำใบ้

สำหรับผู้สอน: พิมพ์ ทำสำเนา และใช้ในชั้นเรียนได้ฟรี ใบงานใหม่แต่ละชุดมีค่าตัวเลขใหม่และเฉลยของตัวเอง หากใส่ลิงก์ไปยัง ExamProblems ในหน้ารายวิชาของคุณ เราจะขอบคุณมาก

ชื่อ: ____________________   วันที่: ____________

1.ง่าย
xyza

จงหาองค์ประกอบ y ซึ่งคือ ûy ของเวกเตอร์หนึ่งหน่วย û ที่ชี้ไปในทิศของ a = (0, −7, −1)

a = (0, −7, −1)
ûy =
2.ง่าย
xyza

จงหาองค์ประกอบ x ซึ่งคือ ûx ของเวกเตอร์หนึ่งหน่วย û ที่ชี้ไปในทิศของ a = (−7, 6, 5)

a = (−7, 6, 5)
ûx =
3.ปานกลาง
xyzdFAB

แรงคงที่ F = (−25, −15, −10) N กระทำต่อวัตถุขณะที่มันเคลื่อนที่เป็นเส้นตรงจากจุด A(0, −4, −3) ไปยังจุด B(1, −5, 1) พิกัดมีหน่วยเป็นเมตร จงหางาน W ที่แรงทำ

F = (−25, −15, −10) NA(0, −4, −3) mB(1, −5, 1) m
W = J
4.ปานกลาง
xyzab

จงหาโพรเจกชันสเกลาร์ compb a ของ a = (−6, 4, 5) บน b = (4, −6, −2) คือองค์ประกอบของ a ในทิศของ b

a = (−6, 4, 5)b = (4, −6, −2)
compb a =
5.ยาก
xyzrFOA

แรง F = (60, −50, −50) N กระทำที่จุด A(2, 1, −2) พิกัดมีหน่วยเป็นเมตร จงหาองค์ประกอบ z ซึ่งคือ Mz ของโมเมนต์ของแรงรอบ จุด O(−2, −3, −1)

F = (60, −50, −50) NA(2, 1, −2) mO(−2, −3, −1) m
Mz = N·m
6.ยาก
xyzABC

จงหาพื้นที่ A ของสามเหลี่ยมที่มีจุดยอด A(−3, 0, 0), B(1, −1, −4) และ C(4, 3, 4) พิกัดมีหน่วยเป็นเมตร

A(−3, 0, 0)B(1, −1, −4)C(4, 3, 4)
A = m²

เฉลย

  1. 1. ûy = −0.9899
  2. 2. ûx = −0.6674
  3. 3. W = −50 J
  4. 4. compb a = −7.751
  5. 5. Mz = −440 N·m
  6. 6. A = 24.3 m²

เฉลยทีละขั้นตอนฉบับเต็ม: ฝึกหัวข้อนี้ได้ที่ examproblems.com