1.ง่าย
แรง 80 N กระทำในระนาบ xy ที่ 85° วัดทวนเข็มนาฬิกาจากแกน x บวก จงหาองค์ประกอบ y Fy ของมัน
F = 80 Nθ = 85°
Fy = N
ใบงาน เวกเตอร์: ผลคูณจุดและผลคูณไขว้ พร้อมเฉลย
2.ง่าย
แรงสองแรงกระทำที่จุดหนึ่งในระนาบ xy: F₁ = 160 N ที่ 160° และ F₂ = 20 N ที่ 25° ทั้งสองวัดทวนเข็มนาฬิกาจากแกน x บวก จงหาขนาด R ของแรงลัพธ์ของทั้งสอง
F1 = 160 N, θ1 = 160°F2 = 20 N, θ2 = 25°
R = N
3.ปานกลาง
จงหามุม θ ระหว่างเวกเตอร์ a = (−1, 2, 1) และ b = (−1, −5, −3) ในหน่วยองศา
a = (−1, 2, 1)b = (−1, −5, −3)
θ = °
4.ปานกลาง
จงหาโพรเจกชันสเกลาร์ compb a ของ a = (6, 3, −1) บน b = (3, −6, 1) คือองค์ประกอบของ a ในทิศของ b
a = (6, 3, −1)b = (3, −6, 1)
compb a =
5.ยาก
เวกเตอร์หนึ่งหน่วย n̂ ตั้งฉากกับทั้ง a = (−4, −4, 0) และ b = (−1, 1, −3) และมีองค์ประกอบ z เป็นบวก จงหาองค์ประกอบ x ซึ่งคือ n̂x ของมัน
a = (−4, −4, 0)b = (−1, 1, −3)n̂z > 0
n̂x =
6.ยาก
จงหาพื้นที่ A ของสามเหลี่ยมที่มีจุดยอด A(3, −1, 2), B(−2, −2, −2) และ C(1, −4, −1) พิกัดมีหน่วยเป็นเมตร
A(3, −1, 2)B(−2, −2, −2)C(1, −4, −1)
A = m²
เฉลย
- 1. Fy = 79.7 N
- 2. R = 146.5 N
- 3. θ = 145.9 °
- 4. compb a = −0.1474
- 5. n̂x = −0.6396
- 6. A = 8.646 m²
เฉลยทีละขั้นตอนฉบับเต็ม: ฝึกหัวข้อนี้ได้ที่ examproblems.com