1.ง่าย
แรง 330 N กระทำในระนาบ xy ที่ 105° วัดทวนเข็มนาฬิกาจากแกน x บวก จงหาองค์ประกอบ y Fy ของมัน
F = 330 Nθ = 105°
Fy = N
ใบงาน เวกเตอร์: ผลคูณจุดและผลคูณไขว้ พร้อมเฉลย
2.ง่าย
จงหาองค์ประกอบ x ซึ่งคือ ûx ของเวกเตอร์หนึ่งหน่วย û ที่ชี้ไปในทิศของ a = (−1, −3, 7)
a = (−1, −3, 7)
ûx =
3.ปานกลาง
จงหาค่าของ k ที่ทำให้เวกเตอร์ a = (−5, −3, −1) และ b = (2, −1, k) ตั้งฉากกัน
a = (−5, −3, −1)b = (2, −1, k)
k =
4.ปานกลาง
จงหาโพรเจกชันสเกลาร์ compb a ของ a = (−2, −6, 7) บน b = (5, 4, −4) คือองค์ประกอบของ a ในทิศของ b
a = (−2, −6, 7)b = (5, 4, −4)
compb a =
5.ยาก
จงหาปริมาตร V ของทรงหกหน้าขนานที่มีขอบจากมุมหนึ่งเป็น a = (4, −5, 2), b = (−5, 3, −4) และ c = (−5, 3, 5)
a = (4, −5, 2)b = (−5, 3, −4)c = (−5, 3, 5)
V =
6.ยาก
สำหรับ a = (5, 0, −2) และ b = (−4, −2, −3) จงหาองค์ประกอบ y ซึ่งคือ (a × b)y ของผลคูณไขว้ a × b
a = (5, 0, −2)b = (−4, −2, −3)
(a × b)y =
เฉลย
- 1. Fy = 318.8 N
- 2. ûx = −0.1302
- 3. k = −7
- 4. compb a = −8.212
- 5. V = 117
- 6. (a × b)y = 23
เฉลยทีละขั้นตอนฉบับเต็ม: ฝึกหัวข้อนี้ได้ที่ examproblems.com