1.ง่าย
จงหาองค์ประกอบ x ซึ่งคือ ûx ของเวกเตอร์หนึ่งหน่วย û ที่ชี้ไปในทิศของ a = (−7, 1, 7)
a = (−7, 1, 7)
ûx =
ใบงาน เวกเตอร์: ผลคูณจุดและผลคูณไขว้ พร้อมเฉลย
2.ง่าย
จงหาขนาด |a| ของเวกเตอร์ a = (−9, 5)
a = (−9, 5)
|a| =
3.ปานกลาง
แรงคงที่ F = (30, 25, −5) N กระทำต่อวัตถุขณะที่มันเคลื่อนที่เป็นเส้นตรงจากจุด A(−3, −1, 5) ไปยังจุด B(−3, 3, −5) พิกัดมีหน่วยเป็นเมตร จงหางาน W ที่แรงทำ
F = (30, 25, −5) NA(−3, −1, 5) mB(−3, 3, −5) m
W = J
4.ปานกลาง
จงหาค่าของ k ที่ทำให้เวกเตอร์ a = (0, −4, 5) และ b = (−4, 5, k) ตั้งฉากกัน
a = (0, −4, 5)b = (−4, 5, k)
k =
5.ยาก
เวกเตอร์หนึ่งหน่วย n̂ ตั้งฉากกับทั้ง a = (2, 3, −4) และ b = (−3, 2, 3) และมีองค์ประกอบ z เป็นบวก จงหาองค์ประกอบ x ซึ่งคือ n̂x ของมัน
a = (2, 3, −4)b = (−3, 2, 3)n̂z > 0
n̂x =
6.ยาก
เวกเตอร์หนึ่งหน่วย n̂ ตั้งฉากกับทั้ง a = (−1, −3, −3) และ b = (−2, 3, 0) และมีองค์ประกอบ z เป็นบวก จงหาองค์ประกอบ y ซึ่งคือ n̂y ของมัน
a = (−1, −3, −3)b = (−2, 3, 0)n̂z > 0
n̂y =
เฉลย
- 1. ûx = −0.7035
- 2. |a| = 10.3
- 3. W = 150 J
- 4. k = 4
- 5. n̂x = 0.7649
- 6. n̂y = −0.4264
เฉลยทีละขั้นตอนฉบับเต็ม: ฝึกหัวข้อนี้ได้ที่ examproblems.com