1.ง่าย
จงหาองค์ประกอบ z ซึ่งคือ ûz ของเวกเตอร์หนึ่งหน่วย û ที่ชี้ไปในทิศของ a = (8, 3, 5)
a = (8, 3, 5)
ûz =
ใบงาน เวกเตอร์: ผลคูณจุดและผลคูณไขว้ พร้อมเฉลย
2.ง่าย
แรงสองแรงกระทำที่จุดหนึ่งในระนาบ xy: F₁ = 100 N ที่ 35° และ F₂ = 20 N ที่ 145° ทั้งสองวัดทวนเข็มนาฬิกาจากแกน x บวก จงหาขนาด R ของแรงลัพธ์ของทั้งสอง
F1 = 100 N, θ1 = 35°F2 = 20 N, θ2 = 145°
R = N
3.ปานกลาง
จงหาโพรเจกชันสเกลาร์ compb a ของ a = (−7, −1, 0) บน b = (5, 1, 6) คือองค์ประกอบของ a ในทิศของ b
a = (−7, −1, 0)b = (5, 1, 6)
compb a =
4.ปานกลาง
จงหามุม θ ระหว่างเวกเตอร์ a = (3, 5, 6) และ b = (2, −2, 2) ในหน่วยองศา
a = (3, 5, 6)b = (2, −2, 2)
θ = °
5.ยาก
จงหาพื้นที่ A ของสี่เหลี่ยมด้านขนานที่ขึงด้วย a = (6, 3, −6) และ b = (−2, −3, 4)
a = (6, 3, −6)b = (−2, −3, 4)
A =
6.ยาก
เวกเตอร์หนึ่งหน่วย n̂ ตั้งฉากกับทั้ง a = (1, −3, −5) และ b = (3, −2, 3) และมีองค์ประกอบ z เป็นบวก จงหาองค์ประกอบ y ซึ่งคือ n̂y ของมัน
a = (1, −3, −5)b = (3, −2, 3)n̂z > 0
n̂y =
เฉลย
- 1. ûz = 0.5051
- 2. R = 95.04 N
- 3. compb a = −4.572
- 4. θ = 73.98 °
- 5. A = 18
- 6. n̂y = −0.6644
เฉลยทีละขั้นตอนฉบับเต็ม: ฝึกหัวข้อนี้ได้ที่ examproblems.com