Rezonans frekansı hesaplayıcı (LC ve RLC)
Değerlerinizi girin. Cevap ve tam ayrıntılı çözüm siz yazdıkça güncellenir.
Sonuç
Rezonansta seri RLC devresinin empedansı en küçüktür, Z = R; bu yüzden akım en büyüktür.
Bir LC devresinin rezonans frekansını ya da verilen bir frekans için gereken endüktansı veya kapasitansı bulun. Seri ve paralel RLC devrelerinde hesaplayıcı ayrıca Q kalite faktörünü, bant genişliğini ve iki yarı güç (−3 dB) frekansını verir. nH’den H’ye, pF’den µF’a ve Hz’den MHz’e birimleri seçin; her dönüşüm adımlarda gösterilir.
Adım adım çözüm
Birimler
Rezonans: reaktanslar birbirine eşittir
Rezonanstaki reaktans
Kalite faktörü ve bant genişliği
Temel formüller
- Doğal frekans
- ω0 = 1/√(LC), f0 = 1/(2π√(LC))
- Seri RLC
- Q = (1/R)√(L/C), BW = R/(2πL)
- Paralel RLC
- Q = R√(C/L), BW = 1/(2πRC)
- Kalite faktörü
- Q = 2π·(energy stored)/(energy lost per cycle)
- Bant genişliği
- BW = f2 − f1 = f0/Q, f0 = √(f1f2)
Rezonans frekansı nasıl hesaplanır
- L’yi henriye, C’yi farada çevirin.
- Rezonansta reaktanslar birbirini götürür: X_L = X_C, yani ωL = 1/(ωC) ve ω₀ = 1/√(LC).
- Hertze çevirin: f₀ = ω₀/(2π) = 1/(2π√(LC)).
- Kalite faktörü: seri RLC devresi için Q = (1/R)·√(L/C), paralel devre için Q = R·√(C/L).
- Bant genişliği: BW = f₀/Q. Yarı güç frekansları f₀·(√(1 + 1/(4Q²)) ∓ 1/(2Q)) değerleridir.
Sorular ve cevaplar
Direnç rezonans frekansını değiştirir mi?
İdeal seri RLC devresinde ya da R, L ve C’nin hepsi paralel olduğunda değiştirmez: ikisi de f₀ = 1/(2π√(LC)) frekansında rezonansa girer. Direncin bobinle seri olduğu tank devresinde ise değiştirir: orada f₀ = (1/2π)·√(1/(LC) − R²/L²).
Seri devrede rezonansta ne olur?
Bobin ve kondansatör üzerindeki gerilimler eşit ve zıt yönlüdür, empedans en küçük değerine Z = R düşer ve akım en büyük olur. L veya C üzerindeki gerilim besleme geriliminin Q katı olabilir.
Paralel devrede rezonansta ne olur?
L ve C kollarındaki akımlar birbirini götürür, empedans en büyük değerine Z = R yükselir ve devre kaynaktan en az akımı çeker. Paralel tank devresi bir frekansı böyle seçer.
Bant genişliği nedir?
Gücün rezonanstaki değerinin yarısı, akımın veya geriliminin ise tepe değerinin 1/√2’si (−3 dB) olduğu iki yarı güç noktası arasındaki frekans aralığıdır. BW = f₀/Q olduğundan Q’su yüksek bir devre daha seçicidir.
Yarı güç frekansları neden f₀ etrafında simetrik değil?
Logaritmik ölçekte simetriktirler: f₁·f₂ = f₀². Yüksek Q’da neredeyse tam olarak f₀ ± BW/2’dir; ancak düşük Q’da alt frekans f₀’a belirgin biçimde daha yakındır.
Kendiniz deneyin
LC rezonansı, Q çarpanı ve bant genişliği çalışın
Hesaplayıcı cevabı verir. Sınavda ise yönteme ihtiyacınız var: yeni sorular, ipuçları ve ayrıntılı çözümlerle onu çalışın.