Kurumsal Finansman: hızlı tekrar paketi

Formül kâğıtları, her konunun temel yöntem adımları ve 10 alıştırma sorusu; tam çözümler en sonda.

Yeni sorular Derse dön

Yazdırma penceresinde, bir kopyayı cihazınızda saklamak için “PDF olarak kaydet” seçeneğini seçin.

1Formüller ve yöntemler

Paranın zaman değeri

Gelecek değer: FV = PV·(1 + i)ⁿ
Bugünkü değer: PV = FV/(1 + i)ⁿ
Yılda birden çok dönem: i = r/m, N = m·n
Anüite, bugünkü değer: PV = PMT·[1 − (1 + i)⁻ⁿ]/i
Anüite, gelecek değer: FV = PMT·[(1 + i)ⁿ − 1]/i

Yöntem

Her nakit akışını ve zamanlamasını gösteren bir zaman çizelgesi çizin.
Faiz oranını döneme uydurun: aylık ödemeler için aylık oran.
Tek tutarlar için FV = PV·(1 + i)ⁿ, eşit ödemeler için anüite formüllerini kullanın.
Cevabın işaretini ve büyüklük mertebesini kontrol edin.

NBD ve IRR

Net bugünkü değer: NPV = −C₀ + Σ CF_t/(1 + r)^t
Eşit nakit akışları: NPV = −C₀ + CF·[1 − (1 + r)⁻ⁿ]/r
İç verim oranı: NPV = 0 yapan r
Karar: NPV > 0 ise (veya IRR > gerekli getiri) kabul et

Yöntem

Tüm nakit akışlarını yıllarıyla listeleyin; 0. yıldaki yatırım negatiftir.
Her nakit akışını iskonto edin: CF_t/(1 + r)^t.
NBD’yi bulmak için toplayın. Pozitif değer, projenin r’den fazla kazandırdığı anlamına gelir.
İVO için NBD’yi sıfır yapan oranı deneme yoluyla veya enterpolasyonla bulun.

Tahvil fiyatlaması ve getiri

Tahvil fiyatı: P = C·(1 − (1 + y)⁻ⁿ)/y + F/(1 + y)ⁿ
Altı aylık: C/2, y/2 ve 2n dönem
Cari getiri: C/P
Fiyat ve getiri: getiri artar → fiyat düşer

Yöntem

Dönem başına kuponu ve dönem başına getiriyi bulun.
Fiyat = kuponların bugünkü değeri (bir anüite) + nominal değerin bugünkü değeri.
Altı aylık kuponlarda kuponun yarısını, getirinin yarısını ve dönem sayısının iki katını kullanın.
Kontrol: getiri kupon oranının üstündeyse fiyat nominal değerin altındadır.

CAPM ve WACC

CAPM: r_e = r_f + β·(r_m − r_f)
WACC: E/V·r_e + D/V·r_d·(1 − T)
Firma değeri: V = E + D

Başabaş analizi

Katkı payı: CM = p − v
Başabaş miktarı: Q_BE = FC/(p − v)
Hedef kâr: Q = (FC + profit)/(p − v)
Kâr: π = (p − v)·Q − FC
Güvenlik payı: (Q − Q_BE)/Q

2Alıştırma soruları

1.Paranın zaman değeriOrta

Bir mülkün gelecek yıl €12 000 net kira getirmesi bekleniyor. Kiranın sonsuza kadar yıllık %1,5 artması bekleniyor. Gerekli getiri yıllık %7,5. Mülkün bugünkü değeri PV değerini bulun.

C₁ = €12 000g = 1,5%r = 7,5%

PV = €

2.Paranın zaman değeriZor

€15 000 tutarındaki bir kredi 4 yıl boyunca eşit aylık taksitlerle ödenir. Faiz oranı aylık bileşik, yıllık %7,2'dir. Aylık taksit A'ü bulun.

P = €15 0007,2% / 12N = 48

A = €

3.NBD ve IRROrta

Bir makine bugün €30 000 maliyetindedir. 3 yıl boyunca her yılın sonunda €11 000 sağlar ve sonra €7 500 karşılığında satılabilir. Sermaye maliyeti %8. Net bugünkü değer NPV değerini bulun.

C₀ = €30 000CF = €11 000S = €7 500n = 3r = 8%

NPV = €

4.NBD ve IRRZor

Bir proje bugün €200 000 maliyetindedir. Nakit akışı 1. yılın sonunda €28 500 olur ve 7. yılın sonundaki son nakit akışına kadar yıllık %2 büyür. Sermaye maliyeti %10. Net bugünkü değer NPV değerini bulun.

C₀ = €200 000CF₁ = €28 500g = 2%n = 7r = 10%

NPV = €

5.Tahvil fiyatlaması ve getiriOrta

Nominal değeri €1 000 olan bir tahvil, yıllık 8% kuponu altı ayda bir iki eşit taksitte ödüyor ve 4 yıl sonra vadesi doluyor. Vadeye kadar getiri yıllık 3,5%. Tahvilin fiyatı P değerini bulun.

F = €1 000kupon = 8%YTM = 3,5%n = 4

P = €

6.Tahvil fiyatlaması ve getiriZor

Nominal değeri €1 000 olan bir tahvil yıllık 3% kuponu iki altı aylık ödemeyle ödüyor ve vadesi 6 yıl sonra doluyor. €1 028 fiyattan satılıyor. Vadeye kadar getirisi YTM değerini yıllık oran olarak (altı aylık getirinin iki katı), yüzde cinsinden bulun.

F = €1 000kupon = 3% (2×)n = 6P = €1 028

YTM = %

7.CAPM ve WACCOrta

Bir şirketin €3 000 000 değerinde öz sermayesi ve €4 000 000 değerinde borcu var. Öz sermaye maliyeti 13%, vergi öncesi borç maliyeti 5% ve vergi oranı 25,8%. WACC’yi bulun.

E = €3 000 000D = €4 000 000r_e = 13%r_d = 5%T = 25,8%

WACC = %

8.CAPM ve WACCZor

Bir şirketin her biri €19,50 olan 1 000 000 hissesi ve her biri €1 050 fiyattan işlem gören 20 000 tahvili var. Vergi öncesi borç maliyeti 5% ve vergi oranı 21%. Hissenin betası 0,6, risksiz faiz oranı 3,5% ve piyasa getirisi 9%. WACC’yi bulun.

β = 0,6r_f = 3,5%r_m = 9%r_d = 5%T = 21%

WACC = %

9.Başabaş analiziOrta

Bir ürün iki şekilde üretilebilir. A yönteminin yıllık sabit maliyeti €20 000 ve birim değişken maliyeti €12’dir. Daha otomatik olan B yönteminin yıllık sabit maliyeti €32 000 ve birim değişken maliyeti €9’tür. Hangi yıllık hacimde Q iki yöntemin maliyeti aynı olur?

F_A = €20 000v_A = €12F_B = €32 000v_B = €9

Q = birim

10.Başabaş analiziZor

Bir ürün birim başına €30'a satılıyor; birim değişken maliyet €18, yıllık sabit maliyet €12 000. Planlanan satış 1 500 birimdir. Güvenlik payı MS'ü planlanan satışın yüzdesi olarak bulun.

F = €12 000p = €30v = €18bütçe = 1 500

MS = %

3Çözeltiler

1.Paranın zaman değeri

Cevap: PV = 200000 €

Paranın zaman değeri: bugünkü para, faiz kazanabileceği için aynı miktarın ileride olandan daha değerlidir. Dönem başına i faiz oranıyla bir tutar FV = PV·(1 + i)ⁿ olarak büyür. Eşit ödemeler dizisi (anüite) her ödeme toplanarak değerlenir; anüite formülleri buradan gelir.

Büyüyen perpetüite

PV = C₁/(r − g) = 12 000/(0,075 − 0,015) = 12 000/0,06 = €200 000,00

Cevap

PV = €200 000,00

2.Paranın zaman değeri

Cevap: A = 360,6 €

Aylık oran ve taksit sayısı

i = 0,07200000000000001/12 = 0,006

N = 12·4 = 48

Taksit

N eşit A ödemesinin bugünkü değeri A·(1 − (1 + i)⁻ᴺ)/i'dir. Bunu krediye eşitleyin ve A'yı çözün.

(1 + i)^−N = 0,7504

A = 15 000·0,006/(1 − 0,7504) = €360,59

Cevap

A = €360,59

3.NBD ve IRR

Cevap: NPV = 4302 €

Net bugünkü değer: her nakit akışını gerekli getiri oranı r ile bugüne indirgeyin ve toplayın: NBD = Σ CFₜ/(1 + r)ᵗ. NBD > 0 olan proje r'den fazla kazandırır ve değer yaratır. İç verim oranı (IRR), NBD = 0 yapan orandır.

Yıllık nakit akışlarının bugünkü değeri

11 000·2,577 = 28 348,07

Hurda değerinin bugünkü değeri

7 500/1,26 = 5 953,74

NPV

NPV = −30 000 + 28 348,07 + 5 953,74 = €4 301,81

Cevap

NPV = €4 301,81

4.NBD ve IRR

Cevap: NPV = −53744 €

Büyüyen anüitenin bugünkü değeri

((1,02)/(1,1))⁷ = 0,5895

PV = 28 500/(0,1 − 0,02)·(1 − 0,5895) = 146 255,81

NPV

NPV = 146 255,81 − 200 000 = −€53 744,19

Cevap

NPV = −€53 744,19

NBD negatif, yani proje gerekli getiriden azını kazandırır.

5.Tahvil fiyatlaması ve getiri

Cevap: P = 1167 €

Tahvil fiyatlaması: bir tahvilin fiyatı, vadeye kadar getiri (YTM) ile iskonto edilmiş nakit akışlarının bugünkü değeridir: kuponlar bir anüite oluşturur ve nominal değer vadede geri ödenir. P = C·(1 − (1 + y)⁻ⁿ)/y + F/(1 + y)ⁿ. Getiri kupon oranının üzerindeyse tahvil nominal değerinin altında işlem görür, tersi durumda üstünde.

Dönem başına

C = €40,00, i = 0,0175, N = 8

Kuponların bugünkü değeri

€40,00·(1 − 0,8704)/0,0175 = €296,20

Nominal değerin bugünkü değeri

€1 000·0,8704 = €870,41

Fiyat

P = €1 166,61

Cevap

P = €1 166,61

Getiri kupon oranının altında, bu yüzden tahvil primli satılır.

6.Tahvil fiyatlaması ve getiri

Cevap: YTM = 2,495 %

Dönem başına

C = €15,00, N = 12

Sayısal olarak çözün

i = 1,247% altı aylık

YTM

YTM = 2·1,247% = 2,495%

Cevap

YTM = 2,495%

7.CAPM ve WACC

Cevap: WACC = 7,691 %

Sermaye maliyeti: CAPM, hissedarların beklediği getiriyi verir: r_e = r_f + β·(r_m − r_f). Ağırlıklı ortalama sermaye maliyeti, öz sermaye ve borcu piyasa değerlerine göre birleştirir: WACC = E/V·r_e + D/V·r_d·(1 − T), burada V = E + D. Faiz vergiden düşülebilir, (1 − T) bu yüzdendir.

Ağırlıklar

V = €7 000 000, E/V = 0,4286, D/V = 0,5714

WACC

WACC = 0,4286·13% + 0,5714·5%·(1 − 0,258) = 7,691%

Cevap

WACC = 7,691%

8.CAPM ve WACC

Cevap: WACC = 5,322 %

Piyasa değerleri

E = 1 000 000·€19,50 = €19 500 000

D = 20 000·€1 050 = €21 000 000

Öz sermaye maliyeti (CAPM)

r_e = 3,5% + 0,6·5,5% = 6,8%

Ağırlıklar

V = €40 500 000, E/V = 0,4815, D/V = 0,5185

WACC

WACC = 0,4815·6,8% + 0,5185·5%·(1 − 0,21) = 5,322%

Cevap

WACC = 5,322%

9.Başabaş analizi

Cevap: Q = 4000 birim

Maliyet–hacim–kâr: satılan her birim bir katkı payı kazandırır: fiyat eksi birim değişken maliyet. Kâr = Q·(p − v) − F, F sabit maliyettir. Başabaş noktasında kâr sıfırdır, dolayısıyla Q = F/(p − v).

Eşit toplam maliyetler

20 000 + 12Q = 32 000 + 9Q

Q için çözün

Q = (32 000 − 20 000)/(12 − 9) = 4 000

Cevap

Q = 4 000 birim

Bu hacmin altında A yöntemi, üstünde otomatik B yöntemi daha ucuzdur.

10.Başabaş analizi

Cevap: MS = 33,33 %

Başabaş miktarı

Q = F/(p − v) = 12 000/12 = 1 000

Güvenlik payı

MS = (1 500 − 1 000)/1 500·100 = 33,33%

Cevap

MS = 33,33%

ExamProblems · examproblems.com/courses/corporate-finance