Formül kâğıtları, her konunun temel yöntem adımları ve 10 alıştırma sorusu; tam çözümler en sonda.
Bir mülkün gelecek yıl €12 000 net kira getirmesi bekleniyor. Kiranın sonsuza kadar yıllık %1 artması bekleniyor. Gerekli getiri yıllık %4. Mülkün bugünkü değeri PV değerini bulun.
€12 000 tutarındaki bir kredi 5 yıl boyunca eşit aylık taksitlerle ödenir. Faiz oranı aylık bileşik, yıllık %7,2'dir. Aylık taksit A'ü bulun.
Bir makine bugün €50 000 maliyetindedir. 6 yıl boyunca her yılın sonunda €11 500 sağlar ve sonra €10 000 karşılığında satılabilir. Sermaye maliyeti %8. Net bugünkü değer NPV değerini bulun.
Bir proje €50 000 tutarındadır ve 1'den 2'ye kadar yılların sonunda €30 500, €29 000 getirir. İç verim oranı IRR'ü yüzde olarak bulun.
Nominal değeri €1 000 olan bir tahvil yıllık 4,5% kupon ödüyor ve vadesi 15 yıl sonra doluyor. Vadeye kadar getirisi 3,5% değerinden 2% değerine değişiyor. Tahvil fiyatı ne kadar ΔP değişir?
Vadesine 14 yıl kalan bir tahvil (nominal değer €1 000, yıllık kupon 6%) €1 211 fiyattan satılıyor. İhraççı onu 5 yıl sonra €1 060 geri çağırma fiyatından geri çağırabilir. Geri çağırmaya kadar getiri YTC değerini yüzde olarak bulun.
Bir şirketin €8 000 000 değerinde özsermayesi ve €5 000 000 değerinde borcu var. WACC’si 7,58%, vergi öncesi borç maliyeti 5% ve vergi oranı 25,8%. Özsermaye maliyeti re değerini bulun.
Bir şirketin her biri €16,50 olan 4 000 000 hissesi ve her biri €960 fiyattan işlem gören 10 000 tahvili var. Vergi öncesi borç maliyeti 3% ve vergi oranı 21%. Hissenin betası 1,1, risksiz faiz oranı 1% ve piyasa getirisi 7%. WACC’yi bulun.
Bir ürün birim başına €11'a, birim değişken maliyeti €6 olacak şekilde satılıyor. Sabit maliyetler ayda €10 000'dir. Ayda €2 000 kâr için kaç birim Q satılmalıdır?
Bir şirket iki ürün satıyor. A ürünü €18 fiyatla satılıyor, değişken maliyeti €10; B ürünü €35 fiyatla satılıyor, değişken maliyeti €25. Her 2 birim B’ye karşılık 5 birim A olacak şekilde sabit bir karışımla satılıyorlar. Aylık sabit maliyetler €24 000. Başa baş için gereken toplam birim sayısı Q (A ve B birlikte) değerini bulun.
Cevap: PV = 400000 €
Paranın zaman değeri: bugünkü para, faiz kazanabileceği için aynı miktarın ileride olandan daha değerlidir. Dönem başına i faiz oranıyla bir tutar FV = PV·(1 + i)n olarak büyür. Eşit ödemeler dizisi (anüite) her ödeme toplanarak değerlenir; anüite formülleri buradan gelir.
Cevap: A = 238,7 €
Paranın zaman değeri: bugünkü para, faiz kazanabileceği için aynı miktarın ileride olandan daha değerlidir. Dönem başına i faiz oranıyla bir tutar FV = PV·(1 + i)n olarak büyür. Eşit ödemeler dizisi (anüite) her ödeme toplanarak değerlenir; anüite formülleri buradan gelir.
N eşit A ödemesinin bugünkü değeri A·(1 − (1 + i)⁻ᴺ)/i'dir. Bunu krediye eşitleyin ve A'yı çözün.
Cevap: NPV = 9465 €
Net bugünkü değer: her nakit akışını gerekli getiri oranı r ile bugüne indirgeyin ve toplayın: NBD = Σ CFₜ/(1 + r)ᵗ. NBD > 0 olan proje r'den fazla kazandırır ve değer yaratır. İç verim oranı (IRR), NBD = 0 yapan orandır.
Cevap: IRR = 12,54 %
Net bugünkü değer: her nakit akışını gerekli getiri oranı r ile bugüne indirgeyin ve toplayın: NBD = Σ CFₜ/(1 + r)ᵗ. NBD > 0 olan proje r'den fazla kazandırır ve değer yaratır. İç verim oranı (IRR), NBD = 0 yapan orandır.
Oran arttıkça NBD azalır; bu yüzden IRR, pozitif NBD veren oran ile negatif NBD veren oran arasındadır.
Doğrusal enterpolasyon ilk tahmini verir; tekrarlamak (ya da hesap makinesinin IRR işlevi) kesin oranı verir.
Cevap: ΔP = 206,1 €
Tahvil fiyatlaması: bir tahvilin fiyatı, vadeye kadar getiri (YTM) ile iskonto edilmiş nakit akışlarının bugünkü değeridir: kuponlar bir anüite oluşturur ve nominal değer vadede geri ödenir. P = C·(1 − (1 + y)⁻ⁿ)/y + F/(1 + y)ⁿ. Getiri kupon oranının üzerindeyse tahvil nominal değerinin altında işlem görür, tersi durumda üstünde.
Cevap: YTC = 2,586 %
Tahvil fiyatlaması: bir tahvilin fiyatı, vadeye kadar getiri (YTM) ile iskonto edilmiş nakit akışlarının bugünkü değeridir: kuponlar bir anüite oluşturur ve nominal değer vadede geri ödenir. P = C·(1 − (1 + y)⁻ⁿ)/y + F/(1 + y)ⁿ. Getiri kupon oranının üzerindeyse tahvil nominal değerinin altında işlem görür, tersi durumda üstünde.
Vadeye kadar getiri 4,002%. Primli bir tahvilin yatırımcıları tahvilin geri çağrılmasını bekler, bu yüzden daha düşük olan geri çağırmaya kadar getiri daha gerçekçidir.
Cevap: re = 9,999 %
Sermaye maliyeti: CAPM, hissedarların beklediği getiriyi verir: re = rf + β·(rm − rf). Ağırlıklı ortalama sermaye maliyeti, öz sermaye ve borcu piyasa değerlerine göre birleştirir: WACC = E/V·re + D/V·rd·(1 − T), burada V = E + D. Faiz vergiden düşülebilir, (1 − T) bu yüzdendir.
Cevap: WACC = 6,936 %
Sermaye maliyeti: CAPM, hissedarların beklediği getiriyi verir: re = rf + β·(rm − rf). Ağırlıklı ortalama sermaye maliyeti, öz sermaye ve borcu piyasa değerlerine göre birleştirir: WACC = E/V·re + D/V·rd·(1 − T), burada V = E + D. Faiz vergiden düşülebilir, (1 − T) bu yüzdendir.
Cevap: Q = 2400 birim
Maliyet–hacim–kâr: satılan her birim bir katkı payı kazandırır: fiyat eksi birim değişken maliyet. Kâr = Q·(p − v) − F, F sabit maliyettir. Başabaş noktasında kâr sıfırdır, dolayısıyla Q = F/(p − v).
Cevap: Q = 2800 birim
Satış karışımıyla başa baş: ürünler sabit bir oranda satıldığında ağırlıklı ortalama katkı payını kullanın: her ürünün p − v değerini birim payıyla ağırlıklandırın. Başa baş birim sayısı = F/(ağırlıklı katkı payı); bu sayı yine karışım oranına göre bölünür.
ExamProblems · examproblems.com/courses/corporate-finance