Formül kâğıtları, her konunun temel yöntem adımları ve 10 alıştırma sorusu; tam çözümler en sonda.
Bir mülkün gelecek yıl €6 000 net kira getirmesi bekleniyor. Kiranın sonsuza kadar yıllık %3 artması bekleniyor. Gerekli getiri yıllık %6. Mülkün bugünkü değeri PV değerini bulun.
€200 000 tutarındaki bir konut kredisi, aylık bileşik yıllık %6 faizle 20 yıl boyunca eşit aylık taksitlerle geri ödeniyor. 15. yılın sonundaki ödemeden hemen sonra hâlâ ne kadar borç vardır? Kalan bakiye B değerini bulun.
Bir proje bugün €60 000 maliyetindedir ve 1’den 5. yıla kadar her yılın sonunda €26 500, €15 500, €20 500, €15 500, €16 500 getirir. Sermaye maliyeti %6. Nakit akışlarının her yıl boyunca eşit geldiğini varsayın. İskontolu geri ödeme süresi DPB değerini yıl cinsinden bulun.
Bir proje €10 000 tutarındadır ve 1'den 3'ye kadar yılların sonunda €6 000, €6 500, €3 500 getirir. İç verim oranı IRR'ü yüzde olarak bulun.
Nominal değeri €1 000 olan bir tahvil, yıllık 5% kuponu altı ayda bir iki eşit taksitte ödüyor ve 9 yıl sonra vadesi doluyor. Vadeye kadar getiri yıllık 4%. Tahvilin fiyatı P değerini bulun.
Nominal değeri €1 000 ve yıllık kuponu 3% olan bir tahvilin vadesi 4 yıl sonra doluyor ve €1 060 fiyatla satılıyor. Vadeye kadar getirisi YTM değerini yüzde olarak bulun.
Bir şirket €12 000 000 değerinde adi hisse, €500 000 değerinde imtiyazlı hisse ve €2 000 000 değerinde borçla finanse ediliyor. Özsermaye maliyeti 13%, imtiyazlı hisse maliyeti 8% ve vergi öncesi borç maliyeti 5%. Vergi oranı 25,8%. WACC değerini bulun.
Bir şirketin her biri €56,50 olan 2 000 000 hissesi ve her biri €1 000 fiyattan işlem gören 10 000 tahvili var. Vergi öncesi borç maliyeti 4,5% ve vergi oranı 20%. Hissenin betası 1,8, risksiz faiz oranı 3% ve piyasa getirisi 8,5%. WACC’yi bulun.
Bir ürün iki şekilde üretilebilir. A yönteminin yıllık sabit maliyeti €15 000 ve birim değişken maliyeti €20’dir. Daha otomatik olan B yönteminin yıllık sabit maliyeti €25 000 ve birim değişken maliyeti €18’tür. Hangi yıllık hacimde Q iki yöntemin maliyeti aynı olur?
Bir şirket iki ürün satıyor. A ürünü €18 fiyatla satılıyor, değişken maliyeti €15; B ürünü €40 fiyatla satılıyor, değişken maliyeti €30. Her 1 birim B’ye karşılık 4 birim A olacak şekilde sabit bir karışımla satılıyorlar. Aylık sabit maliyetler €6 600. Başa baş için gereken toplam birim sayısı Q (A ve B birlikte) değerini bulun.
Cevap: PV = 200000 €
Paranın zaman değeri: bugünkü para, faiz kazanabileceği için aynı miktarın ileride olandan daha değerlidir. Dönem başına i faiz oranıyla bir tutar FV = PV·(1 + i)n olarak büyür. Eşit ödemeler dizisi (anüite) her ödeme toplanarak değerlenir; anüite formülleri buradan gelir.
Cevap: B = 74116 €
Paranın zaman değeri: bugünkü para, faiz kazanabileceği için aynı miktarın ileride olandan daha değerlidir. Dönem başına i faiz oranıyla bir tutar FV = PV·(1 + i)n olarak büyür. Eşit ödemeler dizisi (anüite) her ödeme toplanarak değerlenir; anüite formülleri buradan gelir.
Hâlâ borçlu olunan tutar, kalan ödemelerle tam olarak kapatılmalıdır.
Cevap: DPB = 3,325 yıl
Geri ödeme süresi: birikimli nakit akışlarının ilk yatırımı karşılamasına kadar geçen süre. Nakdin her yıl boyunca eşit geldiği varsayılır, bu yüzden son kısım bir yılın kesridir. Basit geri ödeme süresi paranın zaman değerini göz ardı eder; iskontolu geri ödeme süresi ise iskonto edilmiş nakit akışlarını kullanır.
İskontolu geri ödeme süresi her zaman basit geri ödeme süresinden (2,878 yıl) uzundur.
Cevap: IRR = 30,42 %
Net bugünkü değer: her nakit akışını gerekli getiri oranı r ile bugüne indirgeyin ve toplayın: NBD = Σ CFₜ/(1 + r)ᵗ. NBD > 0 olan proje r'den fazla kazandırır ve değer yaratır. İç verim oranı (IRR), NBD = 0 yapan orandır.
Oran arttıkça NBD azalır; bu yüzden IRR, pozitif NBD veren oran ile negatif NBD veren oran arasındadır.
Doğrusal enterpolasyon ilk tahmini verir; tekrarlamak (ya da hesap makinesinin IRR işlevi) kesin oranı verir.
Cevap: P = 1075 €
Tahvil fiyatlaması: bir tahvilin fiyatı, vadeye kadar getiri (YTM) ile iskonto edilmiş nakit akışlarının bugünkü değeridir: kuponlar bir anüite oluşturur ve nominal değer vadede geri ödenir. P = C·(1 − (1 + y)⁻ⁿ)/y + F/(1 + y)ⁿ. Getiri kupon oranının üzerindeyse tahvil nominal değerinin altında işlem görür, tersi durumda üstünde.
Getiri kupon oranının altında, bu yüzden tahvil primli satılır.
Cevap: YTM = 1,445 %
Tahvil fiyatlaması: bir tahvilin fiyatı, vadeye kadar getiri (YTM) ile iskonto edilmiş nakit akışlarının bugünkü değeridir: kuponlar bir anüite oluşturur ve nominal değer vadede geri ödenir. P = C·(1 − (1 + y)⁻ⁿ)/y + F/(1 + y)ⁿ. Getiri kupon oranının üzerindeyse tahvil nominal değerinin altında işlem görür, tersi durumda üstünde.
Cevap: WACC = 11,55 %
Sermaye maliyeti: CAPM, hissedarların beklediği getiriyi verir: re = rf + β·(rm − rf). Ağırlıklı ortalama sermaye maliyeti, öz sermaye ve borcu piyasa değerlerine göre birleştirir: WACC = E/V·re + D/V·rd·(1 − T), burada V = E + D. Faiz vergiden düşülebilir, (1 − T) bu yüzdendir.
Cevap: WACC = 12,14 %
Sermaye maliyeti: CAPM, hissedarların beklediği getiriyi verir: re = rf + β·(rm − rf). Ağırlıklı ortalama sermaye maliyeti, öz sermaye ve borcu piyasa değerlerine göre birleştirir: WACC = E/V·re + D/V·rd·(1 − T), burada V = E + D. Faiz vergiden düşülebilir, (1 − T) bu yüzdendir.
Cevap: Q = 5000 birim
Maliyet–hacim–kâr: satılan her birim bir katkı payı kazandırır: fiyat eksi birim değişken maliyet. Kâr = Q·(p − v) − F, F sabit maliyettir. Başabaş noktasında kâr sıfırdır, dolayısıyla Q = F/(p − v).
Bu hacmin altında A yöntemi, üstünde otomatik B yöntemi daha ucuzdur.
Cevap: Q = 1500 birim
Satış karışımıyla başa baş: ürünler sabit bir oranda satıldığında ağırlıklı ortalama katkı payını kullanın: her ürünün p − v değerini birim payıyla ağırlıklandırın. Başa baş birim sayısı = F/(ağırlıklı katkı payı); bu sayı yine karışım oranına göre bölünür.
ExamProblems · examproblems.com/courses/corporate-finance