Kurumsal Finansman: hızlı tekrar paketi

Formül kâğıtları, her konunun temel yöntem adımları ve 10 alıştırma sorusu; tam çözümler en sonda.

Yeni sorular Derse dön

Yazdırma penceresinde, bir kopyayı cihazınızda saklamak için “PDF olarak kaydet” seçeneğini seçin.

1Formüller ve yöntemler

Paranın zaman değeri

Gelecek değer: FV = PV·(1 + i)ⁿ
Bugünkü değer: PV = FV/(1 + i)ⁿ
Yılda birden çok dönem: i = r/m, N = m·n
Anüite, bugünkü değer: PV = PMT·[1 − (1 + i)⁻ⁿ]/i
Anüite, gelecek değer: FV = PMT·[(1 + i)ⁿ − 1]/i

Yöntem

Her nakit akışını ve zamanlamasını gösteren bir zaman çizelgesi çizin.
Faiz oranını döneme uydurun: aylık ödemeler için aylık oran.
Tek tutarlar için FV = PV·(1 + i)ⁿ, eşit ödemeler için anüite formüllerini kullanın.
Cevabın işaretini ve büyüklük mertebesini kontrol edin.

NBD ve IRR

Net bugünkü değer: NPV = −C₀ + Σ CF_t/(1 + r)^t
Eşit nakit akışları: NPV = −C₀ + CF·[1 − (1 + r)⁻ⁿ]/r
İç verim oranı: NPV = 0 yapan r
Karar: NPV > 0 ise (veya IRR > gerekli getiri) kabul et

Yöntem

Tüm nakit akışlarını yıllarıyla listeleyin; 0. yıldaki yatırım negatiftir.
Her nakit akışını iskonto edin: CF_t/(1 + r)^t.
NBD’yi bulmak için toplayın. Pozitif değer, projenin r’den fazla kazandırdığı anlamına gelir.
İVO için NBD’yi sıfır yapan oranı deneme yoluyla veya enterpolasyonla bulun.

Tahvil fiyatlaması ve getiri

Tahvil fiyatı: P = C·(1 − (1 + y)⁻ⁿ)/y + F/(1 + y)ⁿ
Altı aylık: C/2, y/2 ve 2n dönem
Cari getiri: C/P
Fiyat ve getiri: getiri artar → fiyat düşer

Yöntem

Dönem başına kuponu ve dönem başına getiriyi bulun.
Fiyat = kuponların bugünkü değeri (bir anüite) + nominal değerin bugünkü değeri.
Altı aylık kuponlarda kuponun yarısını, getirinin yarısını ve dönem sayısının iki katını kullanın.
Kontrol: getiri kupon oranının üstündeyse fiyat nominal değerin altındadır.

CAPM ve WACC

CAPM: r_e = r_f + β·(r_m − r_f)
WACC: E/V·r_e + D/V·r_d·(1 − T)
Firma değeri: V = E + D

Başabaş analizi

Katkı payı: CM = p − v
Başabaş miktarı: Q_BE = FC/(p − v)
Hedef kâr: Q = (FC + profit)/(p − v)
Kâr: π = (p − v)·Q − FC
Güvenlik payı: (Q − Q_BE)/Q

2Alıştırma soruları

1.Paranın zaman değeriOrta

6 yıl sonra €5 000 gerekiyor. Hesap aylık bileşik, yıllık %3 faiz ödüyor. Bugün ne kadar yatırmalısınız? Bugünkü değer PV'ü bulun.

FV = €5 0003% / 12n = 6

PV = €

2.Paranın zaman değeriZor

€150 000 tutarındaki bir kredi 20 yıl boyunca eşit aylık taksitlerle ödenir. Faiz oranı aylık bileşik, yıllık %7,2'dir. Aylık taksit A'ü bulun.

P = €150 0007,2% / 12N = 240

A = €

3.NBD ve IRROrta

Bir makine bugün €100 000 maliyetindedir. 8 yıl boyunca her yılın sonunda €18 500 sağlar ve sonra €15 000 karşılığında satılabilir. Sermaye maliyeti %8. Net bugünkü değer NPV değerini bulun.

C₀ = €100 000CF = €18 500S = €15 000n = 8r = 8%

NPV = €

4.NBD ve IRRZor

Bir proje €20 000 maliyetindedir ve 1’den 4. yıla kadar her yılın sonunda €11 000, €10 500, €10 000, €11 000 getirir. Nakit akışları %12 sermaye maliyetiyle yeniden yatırılabilir. Düzeltilmiş iç verim oranı MIRR değerini yüzde olarak bulun.

r = 12%CF₀ = −20 000CF₁ = 11 000CF₂ = 10 500CF₃ = 10 000CF₄ = 11 000

MIRR = %

5.Tahvil fiyatlaması ve getiriOrta

Vadeye kadar getirisi 2,5% iken vadesine 11 yıl kalan bir tahvil (nominal değer €1 000, yıllık kupon 8%) satın alıyorsunuz. Bir yıl sonra, ilk kuponu aldıktan hemen sonra, vadeye kadar getiri 3,5% iken satıyorsunuz. Elde tutma dönemi getiriniz HPR değerini yüzde olarak bulun.

F = €1 000kupon = 8%n = 11y₀ = 2,5%y₁ = 3,5%

HPR = %

6.Tahvil fiyatlaması ve getiriZor

Nominal değeri €1 000 ve yıllık kuponu 7% olan bir tahvilin vadesi 5 yıl sonra doluyor ve €1 085 fiyatla satılıyor. Vadeye kadar getirisi YTM değerini yüzde olarak bulun.

F = €1 000kupon = 7%n = 5P = €1 085

YTM = %

7.CAPM ve WACCOrta

Bir şirketin €5 000 000 değerinde öz sermayesi ve €6 000 000 değerinde borcu var. Öz sermaye maliyeti 12%, vergi öncesi borç maliyeti 4,5% ve vergi oranı 21%. WACC’yi bulun.

E = €5 000 000D = €6 000 000r_e = 12%r_d = 4,5%T = 21%

WACC = %

8.CAPM ve WACCZor

Bir şirketin €32,50 fiyattan işlem gören 4 000 000 hissesi var; özsermayesinin defter değeri €52 000 000. Hisse başına €1,80 temettü ödedi ve temettüler yılda 4% büyüyor. Borcunun piyasa değeri €39 000 000 ve vergi öncesi maliyeti 4,5%. Vergi oranı 25%. Özsermaye maliyeti için temettü büyüme modelini kullanarak WACC değerini bulun.

N = 4 000 000P₀ = €32,50defter değeri özsermaye = €52 000 000D₀ = €1,80g = 4%D = €39 000 000r_d = 4,5%T = 25%

WACC = %

9.Başabaş analiziOrta

Bir ürün birim başına €10'a, birim değişken maliyeti €6 olacak şekilde satılıyor. Sabit maliyetler ayda €6 000'dir. Ayda €6 000 kâr için kaç birim Q satılmalıdır?

F = €6 000p = €10v = €6kâr = €6 000

Q = birim

10.Başabaş analiziZor

Bir ürün birim başına €19'a satılıyor; birim değişken maliyet €4, yıllık sabit maliyet €75 000. Planlanan satış 6 500 birimdir. Güvenlik payı MS'ü planlanan satışın yüzdesi olarak bulun.

F = €75 000p = €19v = €4bütçe = 6 500

MS = %

3Çözeltiler

1.Paranın zaman değeri

Cevap: PV = 4177 €

Paranın zaman değeri: bugünkü para, faiz kazanabileceği için aynı miktarın ileride olandan daha değerlidir. Dönem başına i faiz oranıyla bir tutar FV = PV·(1 + i)ⁿ olarak büyür. Eşit ödemeler dizisi (anüite) her ödeme toplanarak değerlenir; anüite formülleri buradan gelir.

Oran ve dönem sayısı

i = 0,03/12 = 0,0025

N = 12·6 = 72

Bugünkü değer

PV = FV/(1 + i)^N = 5 000/1,197 = €4 177,29

Cevap

PV = €4 177,29

2.Paranın zaman değeri

Cevap: A = 1181 €

Aylık oran ve taksit sayısı

i = 0,07200000000000001/12 = 0,006

N = 12·20 = 240

Taksit

N eşit A ödemesinin bugünkü değeri A·(1 − (1 + i)⁻ᴺ)/i'dir. Bunu krediye eşitleyin ve A'yı çözün.

(1 + i)^−N = 0,2379

A = 150 000·0,006/(1 − 0,2379) = €1 181,02

Cevap

A = €1 181,02

3.NBD ve IRR

Cevap: NPV = 14417 €

Net bugünkü değer: her nakit akışını gerekli getiri oranı r ile bugüne indirgeyin ve toplayın: NBD = Σ CFₜ/(1 + r)ᵗ. NBD > 0 olan proje r'den fazla kazandırır ve değer yaratır. İç verim oranı (IRR), NBD = 0 yapan orandır.

Yıllık nakit akışlarının bugünkü değeri

18 500·5,747 = 106 312,82

Hurda değerinin bugünkü değeri

15 000/1,851 = 8 104,03

NPV

NPV = −100 000 + 106 312,82 + 8 104,03 = €14 416,85

Cevap

NPV = €14 416,85

4.NBD ve IRR

Cevap: MIRR = 26,26 %

Düzeltilmiş IRR: uç değer TV’yi bulmak için her girişi yeniden yatırım oranıyla (genellikle sermaye maliyeti) projenin sonuna kadar ileriye bileşik hesaplayın. MIRR, ilk yatırımı TV’ye dönüştüren orandır: MIRR = (TV/C₀)^(1/n) − 1.

Girişlerin uç değeri

11 000·1,12³ = 15 454,21

10 500·1,12² = 13 171,20

10 000·1,12¹ = 11 200,00

11 000·1,12⁰ = 11 000,00

TV = 50 825,41

MIRR

MIRR = (50 825,41/20 000)^1/4 − 1 = 26,26%

Cevap

MIRR = 26,26%

5.Tahvil fiyatlaması ve getiri

Cevap: HPR = −4,532 %

Tahvil fiyatlaması: bir tahvilin fiyatı, vadeye kadar getiri (YTM) ile iskonto edilmiş nakit akışlarının bugünkü değeridir: kuponlar bir anüite oluşturur ve nominal değer vadede geri ödenir. P = C·(1 − (1 + y)⁻ⁿ)/y + F/(1 + y)ⁿ. Getiri kupon oranının üzerindeyse tahvil nominal değerinin altında işlem görür, tersi durumda üstünde.

Alış fiyatı

C = €80,00, i = 0,025, N = 11

€80,00·(1 − 0,7621)/0,025 + €1 000·0,7621 = €761,14 + €762,14 = €1 523,28

Satış fiyatı

C = €80,00, i = 0,035, N = 10

€80,00·(1 − 0,7089)/0,035 + €1 000·0,7089 = €665,33 + €708,92 = €1 374,25

Elde tutma dönemi getirisi

HPR = (80 + 1 374,25 − 1 523,28)/1 523,28 = −4,532%

Cevap

HPR = −4,532%

6.Tahvil fiyatlaması ve getiri

Cevap: YTM = 5,035 %

Getiri denklemi

€1 085 = €70·(1 − (1 + y)⁻⁵)/y + €1 000/(1 + y)⁵

Sayısal olarak çözün

P(5%) = €1 086,59, P(6%) = €1 042,12

YTM = 5,035%

Cevap

YTM = 5,035%

7.CAPM ve WACC

Cevap: WACC = 7,394 %

Sermaye maliyeti: CAPM, hissedarların beklediği getiriyi verir: r_e = r_f + β·(r_m − r_f). Ağırlıklı ortalama sermaye maliyeti, öz sermaye ve borcu piyasa değerlerine göre birleştirir: WACC = E/V·r_e + D/V·r_d·(1 − T), burada V = E + D. Faiz vergiden düşülebilir, (1 − T) bu yüzdendir.

Ağırlıklar

V = €11 000 000, E/V = 0,4545, D/V = 0,5455

WACC

WACC = 0,4545·12% + 0,5455·4,5%·(1 − 0,21) = 7,394%

Cevap

WACC = 7,394%

8.CAPM ve WACC

Cevap: WACC = 8,287 %

Özkaynak maliyeti

D₁ = 1,8·1,04 = €1,87

r_e = 1,872/32,5 + 0,04 = 9,76%

Piyasa değerleri

E = 4 000 000·€32,50 = €130 000 000

V = €169 000 000, E/V = 0,7692, D/V = 0,2308

WACC

WACC = 0,7692·9,76% + 0,2308·4,5%·(1 − 0,25) = 8,287%

Cevap

WACC = 8,287%

9.Başabaş analizi

Cevap: Q = 3000 birim

Maliyet–hacim–kâr: satılan her birim bir katkı payı kazandırır: fiyat eksi birim değişken maliyet. Kâr = Q·(p − v) − F, F sabit maliyettir. Başabaş noktasında kâr sıfırdır, dolayısıyla Q = F/(p − v).

Birim katkı payı

p − v = 10 − 6 = €4

Hedef kâr için birim

Q = (F + kâr)/(p − v) = (6 000 + 6 000)/4 = 3 000

Cevap

Q = 3 000 birim

10.Başabaş analizi

Cevap: MS = 23,08 %

Başabaş miktarı

Q = F/(p − v) = 75 000/15 = 5 000

Güvenlik payı

MS = (6 500 − 5 000)/6 500·100 = 23,08%

Cevap

MS = 23,08%

ExamProblems · examproblems.com/courses/corporate-finance