Kurumsal Finansman: hızlı tekrar paketi

Formül kâğıtları, her konunun temel yöntem adımları ve 10 alıştırma sorusu; tam çözümler en sonda.

Yeni sorular Derse dön

Yazdırma penceresinde, bir kopyayı cihazınızda saklamak için “PDF olarak kaydet” seçeneğini seçin.

1Formüller ve yöntemler

Paranın zaman değeri

Gelecek değer: FV = PV·(1 + i)ⁿ
Bugünkü değer: PV = FV/(1 + i)ⁿ
Yılda birden çok dönem: i = r/m, N = m·n
Anüite, bugünkü değer: PV = PMT·[1 − (1 + i)⁻ⁿ]/i
Anüite, gelecek değer: FV = PMT·[(1 + i)ⁿ − 1]/i

Yöntem

Her nakit akışını ve zamanlamasını gösteren bir zaman çizelgesi çizin.
Faiz oranını döneme uydurun: aylık ödemeler için aylık oran.
Tek tutarlar için FV = PV·(1 + i)ⁿ, eşit ödemeler için anüite formüllerini kullanın.
Cevabın işaretini ve büyüklük mertebesini kontrol edin.

NBD ve IRR

Net bugünkü değer: NPV = −C₀ + Σ CF_t/(1 + r)^t
Eşit nakit akışları: NPV = −C₀ + CF·[1 − (1 + r)⁻ⁿ]/r
İç verim oranı: NPV = 0 yapan r
Karar: NPV > 0 ise (veya IRR > gerekli getiri) kabul et

Yöntem

Tüm nakit akışlarını yıllarıyla listeleyin; 0. yıldaki yatırım negatiftir.
Her nakit akışını iskonto edin: CF_t/(1 + r)^t.
NBD’yi bulmak için toplayın. Pozitif değer, projenin r’den fazla kazandırdığı anlamına gelir.
İVO için NBD’yi sıfır yapan oranı deneme yoluyla veya enterpolasyonla bulun.

Tahvil fiyatlaması ve getiri

Tahvil fiyatı: P = C·(1 − (1 + y)⁻ⁿ)/y + F/(1 + y)ⁿ
Altı aylık: C/2, y/2 ve 2n dönem
Cari getiri: C/P
Fiyat ve getiri: getiri artar → fiyat düşer

Yöntem

Dönem başına kuponu ve dönem başına getiriyi bulun.
Fiyat = kuponların bugünkü değeri (bir anüite) + nominal değerin bugünkü değeri.
Altı aylık kuponlarda kuponun yarısını, getirinin yarısını ve dönem sayısının iki katını kullanın.
Kontrol: getiri kupon oranının üstündeyse fiyat nominal değerin altındadır.

CAPM ve WACC

CAPM: r_e = r_f + β·(r_m − r_f)
WACC: E/V·r_e + D/V·r_d·(1 − T)
Firma değeri: V = E + D

Başabaş analizi

Katkı payı: CM = p − v
Başabaş miktarı: Q_BE = FC/(p − v)
Hedef kâr: Q = (FC + profit)/(p − v)
Kâr: π = (p − v)·Q − FC
Güvenlik payı: (Q − Q_BE)/Q

2Alıştırma soruları

1.Paranın zaman değeriOrta

Bir anüite 7 yıl boyunca her yılın sonunda €1 500 ödüyor. Faiz oranı yıllık %5. Anüitenin bugünkü değeri PV değerini bulun.

A = €1 500i = 5%n = 7

PV = €

2.Paranın zaman değeriZor

Aylık bileşik yıllık %6 faizle €10 000 borç alıyorsunuz ve her ayın sonunda €175 geri ödüyorsunuz. Kredi kaç ayda geri ödenir (son ödeme daha küçük olabilir)? Ödeme sayısı N değerini verin.

P = €10 000A = €1756% / 12

N = ödeme

3.NBD ve IRROrta

€45 000 tutarındaki bir yatırım 1'den 3'e kadar yılların sonunda şu nakit akışlarını sağlar: €21 000, €9 000, €17 000. Sermaye maliyeti %12'tür. Net bugünkü değer NPV'ü bulun.

r = 12%CF₀ = −45 000CF₁ = 21 000CF₂ = 9 000CF₃ = 17 000

NPV = €

4.NBD ve IRRZor

Bir proje €10 000 maliyetindedir ve 1’den 3. yıla kadar her yılın sonunda €4 500, €5 000, €4 000 getirir. Nakit akışları %12 sermaye maliyetiyle yeniden yatırılabilir. Düzeltilmiş iç verim oranı MIRR değerini yüzde olarak bulun.

r = 12%CF₀ = −10 000CF₁ = 4 500CF₂ = 5 000CF₃ = 4 000

MIRR = %

5.Tahvil fiyatlaması ve getiriOrta

Nominal değeri €1 000 olan bir tahvilin vadesi 14 yıl sonradır ve yıllık kupon öder. Vadeye kadar getiri 8% iken €918 fiyattan satılıyor. Kupon oranı c değerini yüzde olarak bulun.

F = €1 000n = 14P = €918YTM = 8%

c = %

6.Tahvil fiyatlaması ve getiriZor

Nominal değeri €1 000 ve yıllık kuponu 8% olan bir tahvilin vadesi 9 yıl sonra doluyor ve €1 135 fiyatla satılıyor. Vadeye kadar getirisi YTM değerini yüzde olarak bulun.

F = €1 000kupon = 8%n = 9P = €1 135

YTM = %

7.CAPM ve WACCOrta

Bir şirket €5 000 000 değerinde adi hisse, €2 000 000 değerinde imtiyazlı hisse ve €6 000 000 değerinde borçla finanse ediliyor. Özsermaye maliyeti 10%, imtiyazlı hisse maliyeti 6,5% ve vergi öncesi borç maliyeti 4,5%. Vergi oranı 30%. WACC değerini bulun.

E = €5 000 000P_s = €2 000 000D = €6 000 000r_e = 10%r_p = 6,5%r_d = 4,5%T = 30%

WACC = %

8.CAPM ve WACCZor

Bir şirketin piyasa değeri €8 000 000 olan özsermayesi ve 11% özsermaye maliyeti var. Borcu, her biri €941 fiyattan işlem gören 4 000 tahvilden oluşuyor (nominal değer €1 000, yıllık kupon 7%, vadeye 5 yıl). Vergi oranı 20%. Vergi öncesi borç maliyeti olarak tahvillerin vadeye kadar getirisini kullanarak WACC değerini bulun.

E = €8 000 000r_e = 11%tahviller: 4 000 × €941kupon = 7%n = 5T = 20%

WACC = %

9.Başabaş analiziOrta

Bir ürün birim başına €22'a, birim değişken maliyeti €12 olacak şekilde satılıyor. Sabit maliyetler ayda €20 000'dir. Ayda €10 000 kâr için kaç birim Q satılmalıdır?

F = €20 000p = €22v = €12kâr = €10 000

Q = birim

10.Başabaş analiziZor

Bir ürün birim başına €65'a satılıyor; birim değişken maliyet €45, yıllık sabit maliyet €16 000. Planlanan satış 920 birimdir. Güvenlik payı MS'ü planlanan satışın yüzdesi olarak bulun.

F = €16 000p = €65v = €45bütçe = 920

MS = %

3Çözeltiler

1.Paranın zaman değeri

Cevap: PV = 8680 €

Paranın zaman değeri: bugünkü para, faiz kazanabileceği için aynı miktarın ileride olandan daha değerlidir. Dönem başına i faiz oranıyla bir tutar FV = PV·(1 + i)ⁿ olarak büyür. Eşit ödemeler dizisi (anüite) her ödeme toplanarak değerlenir; anüite formülleri buradan gelir.

Anüite faktörü

(1 − (1 + i)⁻ⁿ)/i = (1 − 0,7107)/0,05 = 5,786

Bugünkü değer

PV = 1 500·5,786 = €8 679,56

Cevap

PV = €8 679,56

2.Paranın zaman değeri

Cevap: N = 68 ödeme

Anüite formülünü düzenleyin

i = 0,005

(1 + i)^−N = 1 − 10 000·0,005/175 = 0,7143

Logaritmayla çözün

N = −ln(0,7143)/ln(1,005) = 67,46

Tam ödemeye yukarı yuvarlayın

67 tam ödeme küçük bir bakiye bırakır; bunu son, daha küçük ödeme kapatır.

N = 68

Cevap

N = 68 ödeme

3.NBD ve IRR

Cevap: NPV = −6975 €

Net bugünkü değer: her nakit akışını gerekli getiri oranı r ile bugüne indirgeyin ve toplayın: NBD = Σ CFₜ/(1 + r)ᵗ. NBD > 0 olan proje r'den fazla kazandırır ve değer yaratır. İç verim oranı (IRR), NBD = 0 yapan orandır.

Her nakit akışının bugünkü değeri

CF₀ = −45 000

CF₁/(1 + 0,12)¹ = 21 000/1,12 = 18 750,00

CF₂/(1 + 0,12)² = 9 000/1,254 = 7 174,74

CF₃/(1 + 0,12)³ = 17 000/1,405 = 12 100,26

Toplayın

NPV = €−6 974,99

Cevap

NPV = €−6 974,99

NBD negatif, yani proje gerekli getiriden azını kazandırır.

4.NBD ve IRR

Cevap: MIRR = 15,09 %

Düzeltilmiş IRR: uç değer TV’yi bulmak için her girişi yeniden yatırım oranıyla (genellikle sermaye maliyeti) projenin sonuna kadar ileriye bileşik hesaplayın. MIRR, ilk yatırımı TV’ye dönüştüren orandır: MIRR = (TV/C₀)^(1/n) − 1.

Girişlerin uç değeri

4 500·1,12² = 5 644,80

5 000·1,12¹ = 5 600,00

4 000·1,12⁰ = 4 000,00

TV = 15 244,80

MIRR

MIRR = (15 244,80/10 000)^1/3 − 1 = 15,09%

Cevap

MIRR = 15,09%

5.Tahvil fiyatlaması ve getiri

Cevap: c = 7,005 %

Tahvil fiyatlaması: bir tahvilin fiyatı, vadeye kadar getiri (YTM) ile iskonto edilmiş nakit akışlarının bugünkü değeridir: kuponlar bir anüite oluşturur ve nominal değer vadede geri ödenir. P = C·(1 − (1 + y)⁻ⁿ)/y + F/(1 + y)ⁿ. Getiri kupon oranının üzerindeyse tahvil nominal değerinin altında işlem görür, tersi durumda üstünde.

Nominal değerin bugünkü değeri

1000·(1 + 0,08)⁻¹⁴ = €340,46

Kupon

C = (918 − 340,46)/8,244 = €70,05

Kupon oranı

c = 70,05/1000 = 7,005%

Cevap

c = 7,005%

6.Tahvil fiyatlaması ve getiri

Cevap: YTM = 6,014 %

Getiri denklemi

€1 135 = €80·(1 − (1 + y)⁻⁹)/y + €1 000/(1 + y)⁹

Sayısal olarak çözün

P(6%) = €1 136,03, P(7%) = €1 065,15

YTM = 6,014%

Cevap

YTM = 6,014%

7.CAPM ve WACC

Cevap: WACC = 6,3 %

Sermaye maliyeti: CAPM, hissedarların beklediği getiriyi verir: r_e = r_f + β·(r_m − r_f). Ağırlıklı ortalama sermaye maliyeti, öz sermaye ve borcu piyasa değerlerine göre birleştirir: WACC = E/V·r_e + D/V·r_d·(1 − T), burada V = E + D. Faiz vergiden düşülebilir, (1 − T) bu yüzdendir.

Ağırlıklar

V = 5 000 000 + 2 000 000 + 6 000 000 = €13 000 000

E/V = 0,3846, P_s/V = 0,1538, D/V = 0,4615

WACC

WACC = 0,3846·10% + 0,1538·6,5% + 0,4615·4,5%·(1 − 0,3) = 6,3%

Cevap

WACC = 6,3%

8.CAPM ve WACC

Cevap: WACC = 9,655 %

Borç maliyeti (YTM)

941 = 70·(1 − (1 + y)⁻⁵)/y + 1000/(1 + y)⁵

y = 8,497%

Piyasa değerleri

D = 4 000·€941 = €3 764 000

V = €11 764 000, E/V = 0,68, D/V = 0,32

WACC

WACC = 0,68·11% + 0,32·8,497%·(1 − 0,2) = 9,655%

Cevap

WACC = 9,655%

9.Başabaş analizi

Cevap: Q = 3000 birim

Maliyet–hacim–kâr: satılan her birim bir katkı payı kazandırır: fiyat eksi birim değişken maliyet. Kâr = Q·(p − v) − F, F sabit maliyettir. Başabaş noktasında kâr sıfırdır, dolayısıyla Q = F/(p − v).

Birim katkı payı

p − v = 22 − 12 = €10

Hedef kâr için birim

Q = (F + kâr)/(p − v) = (20 000 + 10 000)/10 = 3 000

Cevap

Q = 3 000 birim

10.Başabaş analizi

Cevap: MS = 13,04 %

Başabaş miktarı

Q = F/(p − v) = 16 000/20 = 800

Güvenlik payı

MS = (920 − 800)/920·100 = 13,04%

Cevap

MS = 13,04%

ExamProblems · examproblems.com/courses/corporate-finance