Kurumsal Finansman: hızlı tekrar paketi

Formül kâğıtları, her konunun temel yöntem adımları ve 10 alıştırma sorusu; tam çözümler en sonda.

Yeni sorular Derse dön

Yazdırma penceresinde, bir kopyayı cihazınızda saklamak için “PDF olarak kaydet” seçeneğini seçin.

1Formüller ve yöntemler

Paranın zaman değeri

Gelecek değer: FV = PV·(1 + i)ⁿ
Bugünkü değer: PV = FV/(1 + i)ⁿ
Yılda birden çok dönem: i = r/m, N = m·n
Anüite, bugünkü değer: PV = PMT·[1 − (1 + i)⁻ⁿ]/i
Anüite, gelecek değer: FV = PMT·[(1 + i)ⁿ − 1]/i

Yöntem

Her nakit akışını ve zamanlamasını gösteren bir zaman çizelgesi çizin.
Faiz oranını döneme uydurun: aylık ödemeler için aylık oran.
Tek tutarlar için FV = PV·(1 + i)ⁿ, eşit ödemeler için anüite formüllerini kullanın.
Cevabın işaretini ve büyüklük mertebesini kontrol edin.

NBD ve IRR

Net bugünkü değer: NPV = −C₀ + Σ CF_t/(1 + r)^t
Eşit nakit akışları: NPV = −C₀ + CF·[1 − (1 + r)⁻ⁿ]/r
İç verim oranı: NPV = 0 yapan r
Karar: NPV > 0 ise (veya IRR > gerekli getiri) kabul et

Yöntem

Tüm nakit akışlarını yıllarıyla listeleyin; 0. yıldaki yatırım negatiftir.
Her nakit akışını iskonto edin: CF_t/(1 + r)^t.
NBD’yi bulmak için toplayın. Pozitif değer, projenin r’den fazla kazandırdığı anlamına gelir.
İVO için NBD’yi sıfır yapan oranı deneme yoluyla veya enterpolasyonla bulun.

Tahvil fiyatlaması ve getiri

Tahvil fiyatı: P = C·(1 − (1 + y)⁻ⁿ)/y + F/(1 + y)ⁿ
Altı aylık: C/2, y/2 ve 2n dönem
Cari getiri: C/P
Fiyat ve getiri: getiri artar → fiyat düşer

Yöntem

Dönem başına kuponu ve dönem başına getiriyi bulun.
Fiyat = kuponların bugünkü değeri (bir anüite) + nominal değerin bugünkü değeri.
Altı aylık kuponlarda kuponun yarısını, getirinin yarısını ve dönem sayısının iki katını kullanın.
Kontrol: getiri kupon oranının üstündeyse fiyat nominal değerin altındadır.

CAPM ve WACC

CAPM: r_e = r_f + β·(r_m − r_f)
WACC: E/V·r_e + D/V·r_d·(1 − T)
Firma değeri: V = E + D

Başabaş analizi

Katkı payı: CM = p − v
Başabaş miktarı: Q_BE = FC/(p − v)
Hedef kâr: Q = (FC + profit)/(p − v)
Kâr: π = (p − v)·Q − FC
Güvenlik payı: (Q − Q_BE)/Q

2Alıştırma soruları

1.Paranın zaman değeriOrta

4 yıl sonra €10 000 gerekiyor. Hesap aylık bileşik, yıllık %3 faiz ödüyor. Bugün ne kadar yatırmalısınız? Bugünkü değer PV'ü bulun.

FV = €10 0003% / 12n = 4

PV = €

2.Paranın zaman değeriZor

21 yıl boyunca her ayın sonunda €500 biriktiriyorsunuz. Hesap aylık bileşik, yıllık %4,2 faiz ödüyor. Sonunda ne kadar birikmiş olur? FV'ü bulun.

A = €5004,2% / 12N = 252

FV = €

3.NBD ve IRROrta

Bir proje bugün €200 000 maliyetindedir. Birinci yılın sonunda €26 000 sağlar ve nakit akışı sonra sonsuza kadar yıllık %2 büyür. Sermaye maliyeti %12. Net bugünkü değer NPV değerini bulun.

C₀ = €200 000CF₁ = €26 000g = 2%r = 12%

NPV = €

4.NBD ve IRRZor

€40 000 tutarındaki bir yatırım 9 yıl boyunca her yılın sonunda €7 500 getiriyor. İç verim oranı IRR değerini yüzde olarak bulun.

C₀ = €40 000CF = €7 500n = 9

IRR = %

5.Tahvil fiyatlaması ve getiriOrta

Nominal değeri €1 000 olan bir tahvil, yıllık 4,5% kuponu altı ayda bir iki eşit taksitte ödüyor ve 5 yıl sonra vadesi doluyor. Vadeye kadar getiri yıllık 5,5%. Tahvilin fiyatı P değerini bulun.

F = €1 000kupon = 4,5%YTM = 5,5%n = 5

P = €

6.Tahvil fiyatlaması ve getiriZor

Nominal değeri €1 000 olan bir tahvil yıllık 4,5% kuponu iki altı aylık ödemeyle ödüyor ve vadesi 6 yıl sonra doluyor. €925 fiyattan satılıyor. Vadeye kadar getirisi YTM değerini yıllık oran olarak (altı aylık getirinin iki katı), yüzde cinsinden bulun.

F = €1 000kupon = 4,5% (2×)n = 6P = €925

YTM = %

7.CAPM ve WACCOrta

Bir şirket €8 000 000 değerinde adi hisse, €1 500 000 değerinde imtiyazlı hisse ve €5 000 000 değerinde borçla finanse ediliyor. Özsermaye maliyeti 11%, imtiyazlı hisse maliyeti 6,5% ve vergi öncesi borç maliyeti 3%. Vergi oranı 25%. WACC değerini bulun.

E = €8 000 000P_s = €1 500 000D = €5 000 000r_e = 11%r_p = 6,5%r_d = 3%T = 25%

WACC = %

8.CAPM ve WACCZor

Bir şirketin her biri €19,00 olan 2 000 000 hissesi ve her biri €1 020 fiyattan işlem gören 40 000 tahvili var. Vergi öncesi borç maliyeti 4,5% ve vergi oranı 28%. Hissenin betası 1,1, risksiz faiz oranı 3,5% ve piyasa getirisi 7,5%. WACC’yi bulun.

β = 1,1r_f = 3,5%r_m = 7,5%r_d = 4,5%T = 28%

WACC = %

9.Başabaş analiziOrta

Bir şirket 6 000 birimi tanesi €10 fiyatla satıyor. Birim değişken maliyet €8 ve sabit maliyetler €8 000’tür. Bu satış düzeyinde faaliyet kaldıracı derecesi DOL değerini bulun.

Q = 6 000p = €10v = €8F = €8 000

DOL =

10.Başabaş analiziZor

Bir ürün birim başına €12'a satılıyor; birim değişken maliyet €8, yıllık sabit maliyet €8 000. Planlanan satış 3 600 birimdir. Güvenlik payı MS'ü planlanan satışın yüzdesi olarak bulun.

F = €8 000p = €12v = €8bütçe = 3 600

MS = %

3Çözeltiler

1.Paranın zaman değeri

Cevap: PV = 8871 €

Paranın zaman değeri: bugünkü para, faiz kazanabileceği için aynı miktarın ileride olandan daha değerlidir. Dönem başına i faiz oranıyla bir tutar FV = PV·(1 + i)ⁿ olarak büyür. Eşit ödemeler dizisi (anüite) her ödeme toplanarak değerlenir; anüite formülleri buradan gelir.

Oran ve dönem sayısı

i = 0,03/12 = 0,0025

N = 12·4 = 48

Bugünkü değer

PV = FV/(1 + i)^N = 10 000/1,127 = €8 870,53

Cevap

PV = €8 870,53

2.Paranın zaman değeri

Cevap: FV = 201716 €

Aylık oran ve yatırım sayısı

i = 0,042/12 = 0,0035

N = 12·21 = 252

Yatırımların gelecek değeri

FV = A·((1 + i)^N − 1)/i = 500·(2,412 − 1)/0,0035 = €201 715,60

Cevap

FV = €201 715,60

Kendiniz €126 000 yatırdınız; geri kalanı faizdir.

3.NBD ve IRR

Cevap: NPV = 60000 €

Net bugünkü değer: her nakit akışını gerekli getiri oranı r ile bugüne indirgeyin ve toplayın: NBD = Σ CFₜ/(1 + r)ᵗ. NBD > 0 olan proje r'den fazla kazandırır ve değer yaratır. İç verim oranı (IRR), NBD = 0 yapan orandır.

Nakit akışlarının değeri

PV = 26 000/(0,12 − 0,02) = 260 000,00

NPV

NPV = 260 000,00 − 200 000 = €60 000,00

Cevap

NPV = €60 000,00

NBD pozitif, yani proje gerekli getiriden fazlasını kazandırır.

4.NBD ve IRR

Cevap: IRR = 11,97 %

Gerekli anüite faktörü

(1 − (1 + i)⁻⁹)/i = 40 000/7 500 = 5,333

Oranı çözün

Oran arttıkça anüite faktörü azalır; oranı iki değer arasına alın ve aralığı daraltın.

i = 11%: 5,537

i = 12%: 5,328

IRR = 11,97%

Cevap

IRR = 11,97%

5.Tahvil fiyatlaması ve getiri

Cevap: P = 956,8 €

Tahvil fiyatlaması: bir tahvilin fiyatı, vadeye kadar getiri (YTM) ile iskonto edilmiş nakit akışlarının bugünkü değeridir: kuponlar bir anüite oluşturur ve nominal değer vadede geri ödenir. P = C·(1 − (1 + y)⁻ⁿ)/y + F/(1 + y)ⁿ. Getiri kupon oranının üzerindeyse tahvil nominal değerinin altında işlem görür, tersi durumda üstünde.

Dönem başına

C = €22,50, i = 0,0275, N = 10

Kuponların bugünkü değeri

€22,50·(1 − 0,7624)/0,0275 = €194,40

Nominal değerin bugünkü değeri

€1 000·0,7624 = €762,40

Fiyat

P = €956,80

Cevap

P = €956,80

Getiri kupon oranının üzerinde, bu yüzden tahvil iskontolu satılır.

6.Tahvil fiyatlaması ve getiri

Cevap: YTM = 6,007 %

Dönem başına

C = €22,50, N = 12

Sayısal olarak çözün

i = 3,004% altı aylık

YTM

YTM = 2·3,004% = 6,007%

Cevap

YTM = 6,007%

7.CAPM ve WACC

Cevap: WACC = 7,517 %

Sermaye maliyeti: CAPM, hissedarların beklediği getiriyi verir: r_e = r_f + β·(r_m − r_f). Ağırlıklı ortalama sermaye maliyeti, öz sermaye ve borcu piyasa değerlerine göre birleştirir: WACC = E/V·r_e + D/V·r_d·(1 − T), burada V = E + D. Faiz vergiden düşülebilir, (1 − T) bu yüzdendir.

Ağırlıklar

V = 8 000 000 + 1 500 000 + 5 000 000 = €14 500 000

E/V = 0,5517, P_s/V = 0,1034, D/V = 0,3448

WACC

WACC = 0,5517·11% + 0,1034·6,5% + 0,3448·3%·(1 − 0,25) = 7,517%

Cevap

WACC = 7,517%

8.CAPM ve WACC

Cevap: WACC = 5,487 %

Piyasa değerleri

E = 2 000 000·€19,00 = €38 000 000

D = 40 000·€1 020 = €40 800 000

Öz sermaye maliyeti (CAPM)

r_e = 3,5% + 1,1·4% = 7,9%

Ağırlıklar

V = €78 800 000, E/V = 0,4822, D/V = 0,5178

WACC

WACC = 0,4822·7,9% + 0,5178·4,5%·(1 − 0,28) = 5,487%

Cevap

WACC = 5,487%

9.Başabaş analizi

Cevap: DOL = 3

Faaliyet kaldıracı: sabit maliyetler kârın satışlardan daha güçlü tepki vermesine yol açar. Faaliyet kaldıracı derecesi DOL = katkı payı/faaliyet kârı, satışlardaki %1’lik değişimin kârı % DOL kadar değiştirdiğini söyler. Başa baş noktasının hemen üstünde çok yüksektir ve satışlar arttıkça azalır.

Toplam katkı payı

CM = 6 000·(10 − 8) = €12 000

Faaliyet kârı

Π = 12 000 − 8 000 = €4 000

DOL

DOL = 12 000/4 000 = 3

Cevap

DOL = 3

10.Başabaş analizi

Cevap: MS = 44,44 %

Maliyet–hacim–kâr: satılan her birim bir katkı payı kazandırır: fiyat eksi birim değişken maliyet. Kâr = Q·(p − v) − F, F sabit maliyettir. Başabaş noktasında kâr sıfırdır, dolayısıyla Q = F/(p − v).

Başabaş miktarı

Q = F/(p − v) = 8 000/4 = 2 000

Güvenlik payı

MS = (3 600 − 2 000)/3 600·100 = 44,44%

Cevap

MS = 44,44%

ExamProblems · examproblems.com/courses/corporate-finance